Если профессор берет книгу, то он надевает очки, но снимает тапочки. если же он откладывает книгу, то он снимает очки, но надевает пижаму. снимая пижаму, профессор надевает очки и откладывает книгу. известно, что профессор без пижамы. надел ли он тапочки?

х -скорость 1

у -скорость 2

t -время встречи 1 и 2

xt-yt=20

yt=10x                ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е

xt+9x=9y

(10x/y)(х-у)=20  ⇒х²-ху-2у=0    ⇒у=х²/(х-2)

10x²/y=9у-9х    ⇒9у²-9ху-10х²=0

9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у

д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²

у=(9х±21х)/18=30х/18;   -12х/18    подставляем у

30х/18=5х/3=х²/(х-2)

3х²=5х²-10х

2х²=10х

х(х-5)=0  ⇒х=5;   0

  -12х/18=-2х/3=х²/(х-2)

-2х²+4х=3х²

5х²-4х=0

х(х-4/5)=0

х=0,8; 0            у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения

ответ: скорость  первого   5 км/ч

4*70+3*84=532км проехал поезд,

532/(4+3)=76км/ч средняя скорость поезда на пройденном за это время пути

Пусть угол Д равен х град, тогда угол С равен 2х град,

а угол Е равен 3*2х=6х.

Сумма углов треугольника равна 180 град.

Составляем уравнение:

х+2х+6х=180

9х=180

х=180:9

х=20 (град)-угол Д

2х=2*20=40(град)-угол С

6х=6*20=120(град)-угол Е

Сложив все уравнения, получаем  (2 * Х + 2 * Y + 2 * Z) * (X + Y + Z) = 288

(X + Y + Z)² = 144

1) Если  X + Y + Z = 12 , то

X + Y = 6                    X = 2

Y + Z = 10                  Y = 4

Z + X = 8    , откуда    Z = 6

2) Если  X + Y + Z = -12 , то

X + Y = -6                    X = -2

Y + Z = -10                  Y = -4

Z + X = -8    , откуда    Z = -6

1) 1:4=1/4 - часть поля, которую вспахивают трактористы за 1день при одновременной работе

2) 1:6=1/6 - часть поля, которую вспахивает один тракторист за 1день

3) 1/4-1/6=3/12-2/12=1/12 - часть поля, которую вспахивает другой тракторист за 1 день

ответ: за один день один тракторист обрабатывал 1/6 часть поля, а другой - 1/12.

а)a1=1 d=1 всего 150 чисел => s150=(2*а1+d*(n-1))/2*n=151/2*150=11325

б)а1=20 d=1 ВСЕГО ЧИСЕЛ  101=> S101=70*101=7070

23,46,69,115,184

23*2=46

23*3=69

23*4=92

23*5=115

23*8=184

С=ПD

40.8=3D

D=13.6

S=Пr^2=3*(13.6/2)^2=138.72

1) (112-10):2=51 (руб.) - стало денег у младшего

2) 51-14=37 (руб.) - было у младшего изначально

3) 112-37=75 (руб.) - было у старшего сначала

ответ: первоначально у старшего было 75 рублей, а у младшего - 37 рублей.

Переведём 200 м/мин в км/ч.

Для этого надо 200 разделить на 1000 и на 60.

Получится 12 км/ч.

Значит средняя скорость бега второго лыжника 12 км/ч.

Сравним скорость первого лыжника со скоростью второго лыжника:

15 км/ч>12 км/ч

Следовательно, первый лыжник бежит быстрее.

Чтобы узнать на сколько км он бежит быстрее нужно из 15км/ч вычесть 12км/ч.

Получится 3.

Значит, первый лыжник бежит быстрее и он преодолевает за 1 час на 3 км больше, чем второй.

ответ:  первый лыжник бежит быстрее и он преодолевает за 1 час на 3 км больше, чем второй.