Алгебра : задал kelebsessoms89

15.03.2020

Алгебра 8кл.

9.Планується побудова басейну, дно якого має вигляд прямокутника.
Площа земельної ділянки, виділеної під басейн (площа прямокутни-
ка) дорівнює 32 м². Ширина цього прямокутника на 4 м менша від
його довжини. Нехай ширина цього прямокутника дорівнює х м.
1. Складіть рiвняння для визначення х. Зведіть отримане рівняння
до вигляду (х - a)2 = b, де а i b деякі константи.
2. Розв'яжіть рівняння з пункту 1. Визначте периметр дна басейну
(у м).

10. Розв'яжіть рівняння z2 - 6|z| = 0.

11. Розв'яжіть рівняння у3 - 4у2 - y+4=0

12. ar² - 8 = 0
1) Знайти кенi рiвняння при а = 32.
2) При якому значенні а один з коренів дорівнює ?
18

Пошаговый ответ

02.04.2023, проверен экспертом

Кияйкина Наталья Федоровна

s Студент

Специалист высшей квалификационной категории. Психолого-педагогическая деятельность - 34 года. Дошкольная педагогика и психология. Нейропсихолог. Специалист по образовательной кинезиологии. Практикующий семейный и специальный психолог.

ответ:9.За умовою задачі, площа прямокутника дорівнює 32 м², тому:

x(x+4) = 32

x² + 4x - 32 = 0

Розв'яжемо це рівняння за до квадратного кореня:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Замінюємо a = 1, b = 4, c = -32:

x₁,₂ = (-4 ± √(4² + 4·1·32)) / 2

x₁,₂ = (-4 ± 8) / 2

x₁ = -6, x₂ = 2

Оскільки ширина не може бути від'ємною, то x = 2.

Периметр дна басейну складається з двох прямокутників зі сторонами 2 м та 6 м, тому

периметр дна басейну:

P = 2(2 + 6) = 16 м.

10.Замінимо вираз |z| на його значення у випадках, коли z дійсне та коли z комплексне:

коли z дійсне та з >= 0, то |z| = z

коли z дійсне та z < 0, то |z| = -z

коли z комплексне, то |z| = sqrt(z * conj(z))

Отже, з урахуванням цих випадків, розв'язуємо рівняння:

z^2 - 6z = 0

або

z^2 - 6(-z) = 0

або

z^2 - 6sqrt(z * conj(z)) = 0

Факторизуємо:

z(z - 6) = 0

Отже, маємо два розв'язки: z = 0 та z = 6.

Перевіримо, що вони задовольняють вихідне рівняння:

для z = 0: 0^2 - 6|0| = 0, отже це розв'язок

для z = 6: 6^2 - 6|6| = 0, отже це також розв'язок

Отже, маємо два розв'язки: z = 0 та z = 6.

11.Для розв'язання цього рівняння використаємо метод добуткового :

Знайдемо всі можливі цілочисельні корені рівняння, перебираючи дільники вільного члена y₀=4 та коефіцієнта при старшому доданку 1, тобто -4, -2, -1, 1, 2, 4.

Ділимо рівняння на (y-корінь), де корінь - знайдений у першому кроці.

Розв'язуємо отримане квадратне рівняння.

Оскільки початкове рівняння має степінь 3, то може бути ще один корінь. Його можна знайти як частку від вільного члена та знайдених коренів.

Записуємо загальний розв'язок рівняння.

Отже, застосовуючи цей метод, маємо:

Перебираємо корені:

-4: (-4)³ - 4(-4)² - 4 + 4 = -64 + 64 - 4 + 4 = 0, тому y=-4 - корінь.

-2: (-2)³ - 4(-2)² - 2 + 4 = -8 - 16 - 2 + 4 = -22, кореня немає.

-1: (-1)³ - 4(-1)² - 1 + 4 = -1 - 4 - 1 + 4 = -2, кореня немає.

1: (1)³ - 4(1)² - 1 + 4 = 1 - 4 - 1 + 4 = 0, тому y=1 - корінь.

2: (2)³ - 4(2)² - 2 + 4 = 8 - 16 - 2 + 4 = -6, кореня немає.

4: (4)³ - 4(4)² - 4 + 4 = 64 - 64 - 4 + 4 = 0, тому y=4 - корінь.

Розв'язуємо отримані квадратні рівняння:

(y+4): y² - 3y + 1 = 0. Корені: y₁ = (3-√5)/2, y₂ = (3+√5)/2.

(y-1): y² - 3y - 4 = 0. Корені: y₃ = -1, y₄ = 4.

Шукаємо ще один корінь:

y₅ = y₀/(y₁-1

12.1)Підставляємо a = 32 в рівняння:

ar² - 8 = 0

32r² - 8 = 0

32r² = 8

r² = 8/32

r = ±√(8/32) = ±√(1/4) = ±1/2

Таким чином, корені рівняння при а = 32 дорівнюють ±1/2.

2)Підставляємо один з коренів, наприклад, r = 18:

ar² - 8 = 0

32(18)² - 8 = 10304

Отже, при а = 10304 один з коренів рівняння дорівнює 18.

Объяснение:

Ответ тебе помог?

Полезный ответ Бесполезный ответ

Другие вопросы по предмету

Алгебра

Прямая 3x+2y=c, где с-некоторое число, касается гиперболы y=6/x в точке с положительными координатами. найдите координаты точки касания.

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

решение в прикрепленном файле

Алгебра

Найдите уравнение общей касательной к графикам функций f(x)=x^2+4x+8 и g(x)=x^2+8x+4

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

f'(x0)=g'(x0)=k

f(x0)=g(x0) =b

x^2+4x+8=x^2+8x+4

4x=4

x=1

Значит х0=1

f'(х0)=2x0+4=2x0+8=g'(x0)

x0 -не существует.

Следовательно єти функции не имеют общей касательной

Алгебра

.(Моторная лодка против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 4 часа меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде ,если скорость течения равна 2км/ч. ответ дайте в км/ч .).

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна (х+2) км/ч,

а скорость лодки против течения равна (х-2) км/ч.

Расстояние 165 км против течения лодка за время 165/(х-2),

а то же расстояние по течению лодка за время 165/(х+2) км/ч.

По условию задачи лодка затратила на обратный путь на 4 часа меньше

Алгебра

.(Решить . в долгу не останусь могу если мне только напишите! вот . 1. на трех грядках росли 154 гладиолуса. на первой грядке - в 2 раза больше цветов, чем на второй, а на третьей - на 6 меньше, чем на второй. сколько гладиолусов рослона каждой грядке? 2. в одном бассейне было 400 м (в верху над 400м в 3 тоесть в кубе) воды , во втором - 600 м ( 600м в 3 тоесть в кубе). после того как во второй бассейн налили в 1,5 раза меньше воды, чем в первый, в первом воды стало на 100м (100мв 3 тоесть в кубе) больше. сколько воды налили в каждый бассейн? 3.

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

1) 2) 3)

I - 2х I - было 400, стало 400+1,5х I - 5x

II - х II - было 600, стало 600+х II - 5х:1.2/3 = 3х

III - х-6 400+1,5х=600+х+100 III - 6x

2х+х+х-6=154 0,5х=300 5х+3х+6х=140

4х=160 х=600 - во II х=10

х=40 - II 600*1,5=900 - в I 10*5=50 - I

40*2=80 - I 10*3=30 - II

40-6=34 - III 10*6=60 - III

4) 5) (х+11)*4=56

х - рабочий х+11=14

х+10 - автомат х=3

6х=3(х+10)

6х=3х+30 6) (х+5)+(4х-2)=93, 5х+3=93, 5х=90, х=18

3х=30 На первой полке в 4 раза меньше книг, чем на второй.

х=10 - рабочий Когда на первую полку положили 5 книг, а со второй

10+10=20 - автомат сняли 2 книги, то на обеих поках книг стало поровну.

Сколько книг было на первой полке первоначально?

I - х

II - 5х

III - 1,2х

х+5х+1,2х=356

7,2х=356

х=356:7,2 - не является натуральным числом

ответ: так разложить нельзя.

Алгебра

Для двух линейных функций у=к1х+в1 и у=к2х+в2 подберите такие коэффиценты к1,к2,в1,в2, чтобы их графики пересикались в первом координатном угле и одна из функций была бы убывающей а вторая врзрастающей

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

Например воззрастающая функция Y = X и убывающая функция Y = 2 - X, которые пересекаются в точке (1; 1), находящейся в первой координатной четверти.

Алгебра

Вавтопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин,чем легковых.после того как автопарк получил ещё 45 легковых машин, а 12 грузовых передал фермерам, в нем стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых.сколько всего машин было в

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

х легковых машин

1,5х грузовых машин

ПО условию известно, что после того как автопарк получил ещё 45 легковых машин, а 12 грузовых передал фермерам, в нем стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых.

(х + 45) - (1,5х - 12) = 17

х + 45 - 1,5х + 12 = 17

-0,5х = 17 - 57

0,5х= 40

х = 80

80 легковых машин

1,5 * 80 = 120 грузовых машин

80 + 120 = 200 машин было в автопарке.

Алгебра

Даны уравнения 4 х2=3, х2=-144, х2= х2=144, х2=0, х2=-3 9 выберите из них те, которые: а) имеют два корня, б) имеют два рациональных корня, в) имеют два иррациональных корня, г) имеют один корень, д) не имеют корня

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент