Графически проверьте имеют ли следующие системы уравнений решения (Только четные):

Yштрих = e^(x) + x*e^(x) = e^(x) *(x+1).

Yштрих(1) = 2e

ответ: 2е

Графиком, является пораболла. Надо создать таблицу:

X: -4; -3;  -2;  -1; 0;  1;   2; 3; 4; 5;

Y: 14;  6;   2;  -4; -6; -6; -4; 0; 6; 14;

Далее на графике, отмечаете точки и соединяете их. Получилась порабола подписываете ее. Ну вот и все.

  А Если решать это ур-ие, как квадратное, то

y=x^{2} - x - 6

D=25

x1 = -2

x2= 3

(х-а)²+(y+a)²=4- это уравнение окружности с центром в точке (а, -а) и радиусом = 2

x²+y²=4 - уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом = 2

Значит:

1. если -4 < a < 4, то окружности будут иметь 2 точки пересечения, т.е. система будут иметь 2 решения.

2. если а = 4 или а = -4, то окружности имеют одну общую точку, т.е. система будет иметь 1 решение

3. если  a < - 4 или a > 4, то окружности не пересекаются, т.е. система не имеет решения.

файл

1)(sinx)'= cosx

2)(7 lnx)'= 1/x

3) = 

5) = 

0,5√0,04 + 1/6 * √144 = 0,5*0,2 + 1/6 * 12 = 0,1 + 2 = 2,1

1)

2)

3)

4)

1)У^2 -11У-80=0

по теореме Виета х1+х2=11==> среднее арифметическое=11/2=5.5

2) Х^2 +17Х-38=0

По Виета

х1+х2=-17  и  х1*х2=38==> х1=2 и х2=-19

3) У^2 +8У+15=0

По Виета

х1+х2=-8 и х1*х2=15==> х1=-3 и х2=-5

4) Х ^2 + КХ+18=0 , х1=-3

По Виета

х1+х2=-К  и  х1*х2=18==> х2=18/(-3)=-6

-К=-3-6=-9 ==> К=9

Пусть х та часть бассейна которую наполняет в час первый насос , у та часть, которрую наполняет в час второй насос. Тогда весь бассейн первый насос заполнит за 1/х часов, а второй за 1/у часов.А найти х и у можно из системы уравнений 2(х+у)+1/3у=1 и 1/х = 1/у-8