Найти наибольший делитель и наименьшее общие кратное чисел 936 и 1144

program krolik;

var a,b,i,del,kr,p:longint;

begin

writeln('введите значение первого числа');

readln(a);

writeln('введите значение второго числа');

readln(b);

if (a<=0) or (b<=0) then

writeln('ошибка');

del:=1;

for i:=1 to a do

if (a mod i=0) and (b mod i=0) then

del:=i;

p:=a*b;

kr:=p;

for i:=p downto 1 do

if (i mod a=0) and (i mod b=0) then

kr:=i;

writeln(del,' ',kr);

end.

1) Взаимно простые числа - такие, что не имеют общих делителей, кроме 1. Для них НОК - просто произведение:

3, 4: НОК(3, 4) = 12

3, 7: НОК(3, 7) = 21

3, 8: НОК(3, 8) = 24

4, 7: НОК(4, 7) = 28

4, 9: НОК(4, 9) = 36

6, 7: НОК(6, 7) = 42

7, 8: НОК(7, 8) = 56

7, 9: НОК(7, 9) = 63

8, 9: НОК(8, 9) = 72

2) Эти числа должны иметь вид x, n*x. Максимальное число, на которое делится каждое из них, равно x, а минимальное число, которое делится на каждое из них равно n*x.

3, 6: НОД(3, 6) = 3; НОК(3, 6) = 6

3, 9: НОД(3, 9) = 3; НОК(3, 9) = 9

4, 8: НОД(4, 8) = 4; НОК(4, 8) = 8

3) Сюда подойдут все пары, выписанные в пункте 2. Остальные пары:

4, 6: НОД(4, 6) = 2; НОК(4, 6) = 12

6, 8: НОД(6, 8) = 2; НОК(6, 8) = 24

6, 9: НОД(6, 9) = 3; НОК(6, 9) = 18

Пример вычисления для НОД и НОК пары 6 и 9:

Для упрощения жизни можно заметить, что для пары чисел x и y верно равенство: НОД(x, y) * НОК(x, y) = xy. Тогда, например, вычислив, что НОД(6, 9) = 3, сразу находим, что НОК(6, 9) = 6 * 9 / НОД(6, 9) = 54 / 3 = 18

Пошаговое объяснение:

1. 8568=·2·2·3·3·7·17

2.НОД(234, 585, 819)=3·3·13=117     НОК(234, 585, 819)=234·5·7=8190

234=2·3·3·13; 585=5·3·3·13; 819=3·3·7·13

3. 16 и 31; 56 и 35; 76 и 37.

4. 236,8 : 0,37 +4,63 : 36 = 23680 : 37 +463 : 3600=640+463/3600

5. НОК(а,в)=520 а*в=33800 НОД(а,в)-? а*в=НОК(а,в)*НОД(а,в)

отсюда НОД(а,в)=а*в/НОК(а,в)=33800/520=65

Номеріңді бер ватсап арқылы жіберем

1) 5*3*3*13

2)а)3 б)6 в)3 г)7

3) Простые множители числа 98 это 2, 7, 7. А простые множители числа 665 это 5, 7, 19. Ни одни из них не совпадают

1)2*2*3*3*7*11

2)4)=30; 5)=60; 6)=182; 1)=315; 2)=46; 3)=24

1)2*3*3*3*1; 2*2*2*2*7*1; 2*5*3*7*13*1  

2)105 = 3*5*7

286 = 2*11*13

НОД (105;286) = 1, значит они взаимно простые

3)Разложим на простые множители 36

36 =2*2*3*3

Разложим на простые множители 45

45=3*3*5

Найдем произведение одинаковых простых множителей 3*3

НОД (36; 45) = 3*3=9

4)14 = 2 * 7 - простые множители числа

12 = (2*2) * 3 - простые множители числа

НОК (14 и 12) = (2*2) * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное

84 + 84 = 168 - общее кратное 14 и 12

168 + 84 = 252 - общее кратное 14 и 12

и т.д. + 84 ... - общее кратное 14 и 12

84 и 168 не превышают 170

84 + 168 = 252 - сумма общих кратных, не превышающих 170.

ответ: 252.

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: