На боковых сторонах ав и сд трапеции авсд взяты точки м и n так что отрезок mn параллелен основаниям. при этом площадь трапеции mbcn в k раз больше площади трапеции amnd . найдите длину mn если вс= а и ад = b

Поскольку треугольник равнобедренный и дано две стороны 10 и 5 см, то третья сторона равна 10см, поскольку две стороны для равнобедренного треугольника равны. Третья сторона не может быть равна 5, так как у треугольнике сумма двух сторон больше третьей, а здесь 5+5=10, поэтому третья сторона может быть только 10 см

по формулы координат середини відрізка

координати точки С:

x=(2+(-4))/2=-1

y=(0+8)/2=4

C(-1;4)

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу, т.е.

АС²=АВ*СН, 

6²=4АВ

4АВ=36

АВ=9

ответ: 9

якщо тангес=2,то це кут 63 град. 26 мин. см. за таблицею тангенсів,отже розглядаючи трикутник СДЕ кут Д=30 СМ,сторона,яка лежить навпроти кута 30град = половині гіпотенузи(в нашому випадку гіпотенуза ЕД) СЕ=з см,бо висота ділить навпіл,отже 3*2=6

Відповідь 6 см

площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна

Sб=6*a*h

a- сторона шестиугольника, лежащего в совновании

h=5 см - высота призмы

a=Sб/(6*h)

a=120/(6*5)=4 см

Площадь основания (как правильного шестиугольника равна)

S=3/2*корень(3)a^2

S=3/2*корень(3) *4^2=24*корень(3) кв. см

обьем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы

V=S*h

V=24*корень(3) * 5=120*корень(3) куб. см

Иллюстрацию смотри во вложении.

по теореме пифагора гипотенуза равна 20.

медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине равна 10.

длина окружности равна пи*диаметр=10(пи) 

Половины диагоналей и сторона составляют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, сторона же (гипотенуза) будет 13. Опять у нас Пифагоров (египетский) треугольник (5, 12, 13)

1) AD-бисс.==> <BAD=<DAC=30 градусов

2) треугольник ABD-прямоугольный

<ADB=90-<BAD

<ADB=60 градусов

sin BDA=AB/AD

AB= 4 корня из 3

3) треугольник ABC-прямоугольный

tg BCA=AB/BC

BC=12 cм

МОС - прямоугольный треугольник, МО = 2*ОС = 8, => угол МОС = 60 градусов;

Раз N - середина дуги АС, то угол NOM = 30 градусам. Высота треугольника NOM, проведенная из точки N, равна половине радиуса, то есть 2, а площадь

S = (1/2)*8*2 = 8;