Через концы диаметра ав круга проведено паралельные хорды вс и ам.доказать ,что ам =вс

В каждом из пунктов действуешь по теореме Пифагора, рассматривая треугольник АА1В, с прямым углом А1:

1) АА1^2+A1B^2=AB^2

16+A1B^2=25

A1B^2=9

A1B=3

2) AA1^2+BA1^2=AB^2

64+36=AB^2

AB^2=100

AB=10

3) AA1^2+A1B^2=AB^2

AA1^2+16=256

AA1^2=240

AA1=4 корня из 15

Прямоугольник АВСД, угол АСД=60градусов. Рассмотрим треугольник АСД-прямоугольный. Угол САД равен 180-90-60=30градусов. По теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда СД=1 см. По теореме Пифагора АД=  см

Площадь прямоугольника равна 1*= см2

Периметр 2*(1+)=2+2 см

1.Очень просто: берёш формулу для равнобедренного треуголбника (r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, а p - полу периметр). Площать ищется за формулой Герона (S=p*(p-a)*(p-b)*(p-c) всй после равно - под корнем). И другая формула (R=a*b*c/4*S где R - радиус описанной окружности). 
2. Если это трапеция, то a+d=b+c, где а и d - основания, а b и c - бедра))). Итак b=c, b+c=50. b=25=c. a+d=50. 
h трапеции = 2r = 24. получается две высоты и два прямоугольных треугольника. За формулой Пифагора 24*24+х*х=25*25. 576+х*х=625. х*х=49. х=7. Тогда получается, что 2a+14=50. 50-14=36. 36/2=18. a=18, d=32. 
Ищем площадь a*h+((h*x)/2). 18*24+((24*7/2). 432+168/2=516 S=516.

или 

1. Полупериметр треугольника 
р = (18 + 2*15) / 2 = 24 см 
Площадь по формуле Герона 
S = Корень (24*(24-18)*(24-15)*(24-15)) = 108 кв.см 
Площадь через радиус вписанной окружности 
S = p*r, откуда 
r = S/p = 108/24 = 4,5 см 
Площадь через радиус описанной окружности 
S = a*b*c / 4*R, откуда 
R = a*b*c / 4*S = 18*15*15 / 4*108 = 9,375 см 
2. Рисуем трапецию АВСД. Так как в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон 
АВ + СД = АД + ВС = 100 / 2 = 50 см 
АВ = СД = 50 / 2 = 25 см 
Из точки С опускаем высоту СК на основание АД 
СК = 2*радиус вписанной окружности = 2*12 = 24 см 
Площадь трапеции 
S = СК * (АД + ВС) / 2 = 24 * 50 / 2 = 600 кв.см 
КД = Корень(СД^2 - СК^2) = Корень(25^2 - 24^2) = 7 см 
ВС = ((АД + ВС) - 2*КД) / 2 = (50 - 2*7) / 2 = 18 см 
АД = 50 - ВС = 50 - 18 = 32 см

В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, пусть его сторона равна а см, а высота призмы равна h см.

Тогда по условию задачи

2*a^2+4*ah=40

4ah=32

2a^2=40-32=8

a^2=4

a>0  a=2

4ah=32

ah=8

h=8\a=8\2=4

ответ: сторона основания равна 2 см, высота призмы равна 4 см

Ось конуса, его образующая и радиус основания образуют прямоугольный треугольник ВОС (см. рисунок приложения). 

R=ОС=ВС•sin45°=6,5•√2/2

Формула площади боковой поверхности конуса S=πRL

S=π•6,5•(√2/2)•6,5=21,125•√2•π  или ≈93,856 см²

1) треугольник, образуемый верхним основанием и диагональю равнобедренный, следовательно сторона равна верхнему основанию, равна 26. 
2) проводим вторую высоту и по теореме Пифагора ёё находим. Она будет равна 24 и равна четвертой стороне. 
3) 26 + 26 + 36 + 24 = 112

ответ: 122см.

на фото................

Расстояние от точки Р до НК равно длине перпендикуляра РС к НК. По теореме о трёх перпендикулярах проекцией  РС  на плоскость треугольника МНК будет высота МС треугольника МНК. По теореме Пифагора НК=корень из(МН квадрат+МК квадрат)=корень  из ( (5 корней из 2) в квадрате+(5 корней из 2 ) в квадрате))= корень из (25*2+ 25*2)=10. Поскольку МН=МК. В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является одновременно медианой и биссектрисой.  Следовательно НС=НК/2=10/2=5. Угол НМС=уголНМК/2=90/2=45. Тогда и уголСНМ=45. Значит треугольник НМС равнобедренный. Тогда МС=НС=5. Отсюда РМ=корень из (РС квадрат-МС квадрат)=корень из(169-25)=12.

1) с = (А+В)/2. В = 2С-А

В = (6+2;-2+3;4-5) = (8;1;-1)

2) оплекат наверно z

b = (A+c)/2

B=((-2+3)/2;(3-1)/2;0) = (1/2;1;0)