Через концы диаметра ав круга проведено паралельные хорды вс и ам.доказать ,что ам =вс

Обозначим параллелограмм АВСD.Найдем  острый угол А = 90 - 60 = 30градусов. Пусть ВH - высота. В прямоугольном треугольнике с углом 30 град. катет, противолежащий углу 30 град. в два раза меньше гипотенузы, значит АВ = 4*2 = 8 см, тогда DC тоже 8см. BC + AD = 36 - 8*2 = 20см. Так как ВС = АD, то 20 : 2 = 10 cм.

S = AD * BH = 10*4 = 40кв.см

1) Большая диагональ основания - проекция большей диг-ли параллелепипеда на плоскость основания. Найдем эту диагональ основания по теореме косинусов:

AC^2=AB^2+CB^2-2*AB*CB*cos(180-60)=9+25-30*(-1/2)=34+15=49; => AC=7

2) Рассмотрим прямоугольный тр-к, образованный большей диагональю основания, боковым ребром и большей диагональю параллелепипеда и найдем боковое ребро (катет) по теореме Пифагора: CC1^2=10^2-7^2=100-49=51; => CC1=sqrt(51)

Ну, я думаю так: два основания ВС и AD , МВ=СМ, из этого можем доказать равенство треугольников АВМ и МСD(МВ=СМ, АВ=СD, угол АВМ= углу МСD как разность с равными т.е если МВ=СМ, то угол МВС=МСВ) следовательно, АМ=МD . ВСЕ=)

cosB=(7кв+4кв-6кв)/2*7*4=0,517857142

уголB=59градусов

5х+9х+(5х-10)=180

19х=190

х=10

1угол=5х=10*5=50

2угол=9х=10*9=90

3угол50-10=40

проверим: 50+40+90=180

 ответ:наименьший угол=40

Уравнение прямой ищем в виде:

y = kx , так как она проходит через начало координат.

Подставив координаты точки (2; 3) найдем угловой коэфф-т k:

3 = 2k

k = 1,5

Итак уравнение прямой:

у = 1,5х

Соединим точки К и М.

Обозначим для простоты записи

AB = c; BC = a; BM = n; CM = n1; AK = m; CK = m1;

По условию m = n, надо доказать, что a = b;

Из свойств биссектрисы

m/m1 = c/a;

m1 = m*a/c;

n1 = n*b/c; но m = n; отсюда

n1/b = m1/a; 

То есть треугольники СКМ и САВ подобны, КМ II АВ. И более того, АКМВ - равнобедренная трапеция. Поэтому углы при основании равны, значит треугольник равнобедренный. 

Можно про трапецию не упоминать, а сослаться на то, что отрезки, заключенные между параллельными прямыми, пропорциональны. То есть из равенства m = n следует m1 = n1, а значит a = b.

Треугольник, образованный стороной и выходящими из её концов медианами до  точки их пересечения, имеет площадь 1/3 от всего треугольника (вообще медианы делят треугольник на 6 треугольников равных по площади, см тут

По условиям задачи такой треугольник имеет стороны 20, 12 и 16, то есть подобен треугольнику со сторонами (3,4,5). Значит это прямоугольный треугольник (медианы взаимно перпендикулярны), и его площадь 12*16/2 = 96. 

Полная площадь треугольника равна 3*96 = 288.

Образующая конуса L образует с высотой угол альфа=< A

Найдите объем конуса, если высота равняется Н

Объем конуса формула

V=1/3*Sосн*H

основание конуса - круг

площадь круга Sосн=pi*R^2

R=L*sinA

Окончательный вид формулы ОБЪЕМА

V=1/3* pi*R^2*H=1/3* pi *(L*sinA)^2*H

ответ  V=1/3* pi *(L*sinA)^2*H

***возможно порядок символов  другой

Трапеция ABCD, BD = 12, h = CD (перпендикулярно основаниям). AD = a; BC = b;

Угол СBD равен углу BDA, поэтому угол ABD = угол CBD, то есть АВ = АD :)). АВ = a;

Проводим ВК перпендикулярно AD. АК = a - b, BK = h;

a^2 - (a - b)^2 = h^2; но

b^2 + h^2 = 12^2; отсюда

2*a*b = b^2 + h^2 = 12^2.

По условию a + b = 27;

a - b = корень((a + b)^2 - 4*a*b) = корень(27^2 - 2*12^2) = 21.

Отсюда a = 24, b = 3; 

h = корень(12^2 - 3^2) = 3*корень(15);

ответ АВ = AD = 24, ВС = 3, CD = 3*корень(15)