Розлажите на множители
27+64а⁶

60х4=240км проехал первый поезд  240+24=264 км проехал второй поезд 264 :4=66км\ч скорость второго поезда

x=8x-35/x-4             ОДЗ: x не= 0

7ч-35/x-4=0

7x^{2}-4x-35=0

D1=4+245=249

X1=(2+\sqrt{249})/7

x2=(2-\sqrt{249})/7

нехай власна швидкість човна х км/год, тоді швидкіст за течією (х+2) км/год, а швидкість проти теячії (х-2) км/год. Тоді час за течією 8/(х+2) год, а час апроти течії 6/(х-2) км /год. За умовою задачи вес час 1 година. Складаємо рівняння:  8/(х+2)+  6/(х-2) =1

Приведемо до спільного знаменника (х-2)(х+2)

8(х-2)+6(х+2)=(х-2)(х+2)

8х-16+6х+12=х в кавдрате-4

х в кавдрате- 14х =0

х=0 незедовольняє умову задачі

х = 14

Отже швидкість човна в стоячий воді 14 км/год 

Подставим в уравнение данные заначения и получим 

1)[-1;1]

-2+5-3=0

0=0 -эта пара чисел является решением данного уравнения.

2)[-4;1 ]

-8+5-3 не равно нулю. следовательно данная пара чисел не является решением уравнения.

3) [одна вторая; две пятые]

 одна вторая=0,5

две пятые=0,4 

1+2-3=0

0=0- эта пара чисел будет являтся решением этого уравнения

ответ:[ -1;1] ,[ одна вторая;две пятые ]

x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30>0

перепишем неравенство в виде

x^2 - 2x(3y-5) +(3y-5)^2-(3y-5)^2+ 10y^2 - 26 y + 30>0

используя формулу квадрата двучлена

(x-3y+5)^2 -9y^2+30y-25+ 10y^2 - 26 y + 30>0

сводя подобные члены

(x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 5>0

перепишем в виде

(x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 4+1>0

группируя

(x-3y+5)^2 +(y^2 +4 y + 4)+1>0

используя формулу квадрата двучлена

(x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1>0

квадрат любого выражения неотрицателен,

сумма двух неотрицатеьных выражений неотрицательна

сумма неотрицательного выражения и положительного величина положительная

поэтому (x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1>0 верно для любых значений x и y, а значит

и исходное неравенство x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30 >0

Доказано

первая вовзрастает как логарифмическая с основанием 10>1

вторая возрастает как степенная нечетной степени

третья возрастает как линейная с положительным угловым коэффициентом 0.5>0

все 3 данные функции возрастают

первая убывает как показательная с основанием 0<0.5<1

вторая убывает как линенйная с отрицательным угловым коэффициентом -5<0

третья возрастает как функция корня

убывают первая и вторая

До изменений:

а - длина, b - ширина

Р=60 см

Р=2(а+b) ⇒

a+b=30

b=30-a - ширина

S=ab=a(30-a)=30а-а² (см²)

После изменений:

S=32 (см²)

(а+10) - длина, 30-а-6=(24-а) - ширина

S=ab=(а+10)(24-а) (см²)

согласно этим данным составляем уравнение:

30а-а²-(а+10)(24-а)=32

30а-а²-(24а-а²+240-10а)=32

30а-а²-24а+а²-240+10а=32

30а-а²-24а+а²-240+10а-32=0

(-а+а²)+(30а-24а+10а)+(-240-32)=0

16а-272=0

16а=272

а=272:16

а=17 (см) - длина прямоугольника.

b=30-a=30-17=13 (cм) - ширина прямоугольника.

S=a·b=17·13=221 (см²)

ответ. 221 см².

Столбы стоят вплотную: 18:2=9 метров, что равно высоте каждого из столбов.

решение в прикрепленном файле

S=ab, где a - длина, b - ширина

чтобы найти ширину, надо площадь разделить на длину: 140/56 = 2.5 м