Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3см і 2см. Знайдіть:
1) тангенс кута , прилеглого до більшого катета ;
2) синус кута ,протилежного меншому катету ;
3) косинус кута прилеглого до більшого катета; желательно фото)

по расширенной тееореме синусов

a\sin A=b\sin B=c\sin C=2*R

a=2*R*sin A

A=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

Сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен C=180-60-15=105

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

S=1\2*a*b*sin C=1\2a*2R*sin B*sin C=a*R*sin B*sin C

S=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами приведения и двойного угла

sin(90+a)=cos a  2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ:25*корень(3)

Решение - смотреть в приложении.

XY = (AD+BC)/2 - средняя линия

BC = 2XY - AD = 2*14 - 20 = 8 (см)

Из условия должно выполняться:

12*16*28 = n*(a^3), где а и n - целые числа.

Разложив левую часть на множители:

(2*2*2)*(2*2*2*2*2*3*7)  или (4*4*4)* (3*4*7)

Выбираем наибольший куб - с ребром равным 4. Его объем: 4*4*4 = 64

ответ: 64

Объём равен 60*100*36=216000 см3. Ребро куба равно 60 см (216000=60*60*60)

sin альфа=1/2

альфа=30 градусов

ответ - нет.

Основание такого треугольника будет равно 9 см, что больше суммы боковых сторон(6 см). Теорема косинусов отрицает существование такого треугольника.

Соединим точки M,E,N,F , тогда мы получим четырёхугольник, который является параллелограммом, т.к. его диагонали MN и EF в точке пересечения P делятся пополам, значит, EN параллельна MF, что и требовалось доказать.

S=1/2*a*b*Sin60

S=1/2*8*6*Sin корень из 3 делённое на 2

S=12корней из 3

R=2r

4корня из 3= 2 радиуса вписаной окр.

r вписаной = 2 корня из 3

ну и дальше

2*Пи*r=4 корня из 3*Пи - длинна вписаной окр

Пи*r квадрат = 12*Пи - площадь вписаной окр