На книжковій полиці випадково розставляють 3 книги з комбінаторики та 2 з математики. Знайти имовірність того. що книги з одного предмета стоятимуть поряд.

Решение во вложенном файле

Примем

V1 = 15 км/час - скорость моторной лодки

V2 - скорость течения реки, км/час

t = 2 час - время лодки в пути

S1 = 17 км - путь лодки по течению реки

S2 = 13 км - путь лодки против течения реки

тогда

S=V*t

t=S1/(V1+V2)+S2/(V1-V2)

2=17/(15+V2)+13/(15-V2)

[17*(15-V2)+13*(15+V2)]/[(15+V2)(15-V2)]=2*(15+V2)(15-V2)]

[17*(15-V2)+13*(15+V2)-2*(15+V2)(15-V2)]/[(15+V2)(15-V2)]=0

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю

17*(15-V2)+13*(15+V2)-2*(15+V2)(15-V2)=0

255-17*V2+195+13*V2-2*(225-15*V2+15*V2-V2^2)=0

255-17*V2+195+13*V2-2*(225-V2^2)=0

2*V2^2-4*V2=0

Решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

V2(1)=0 км/час

V2(2)=2 км/час

Для нашего случае подходит только V2=2 км/час, т.к. течение воды существует, а значит скорость больше нуля

Проверим:

2=17/(15+2)+13/(15-2)

2=1+1

2=2

Решение истино

ответ: течение реки составляет 2 км/час

? или как?

Значит отрезок разделили всего на 8 частей, каждая из которых составляет 24/8=3 см. Следовательно один отрезок равен 3*3=9 см, а второй 3*5=15 см

Пусть объем первой бочке х литров, объем второй бочки y и объем третьей бочки z
Из условия следует

x+y+z=120

z+y/2=x

y+z/3=x
Решаем систему их 3 уравнений

-y/2+2z/3=0

2z/3=y/2

y=4z/3

x=z+y/2=5z/3

5z/3+4z/3+z=120

12z=360

z=20 л-объем третьей бочки

y=4*30/3=40 л -объем второй бочки

x=5*30/3=50 л- объем первой бочки

(6,62*10^(-34))/(1,1*10^(-27))=(6,62/1,1)*10^(-34+27)=6,02*10^(-7)

ответ : ~6,02*10^(-7)

корень(6^2+3^2)=корень45

пусть 6/корень45=sinb, тогда  3/корень 45=cosb. Тогда уравнение:

sinbsin2x+cosbcos2x=A/корень45

cos(b-2x)=A/корень 45

решение есть если А/корень45<=1

A<=корень 45

А=1; 2;3;4;5;6 - всего 6 целых неотрицательных

a^2+b^2=4a+4b+1   a^2+6,25a^2=4a+10a+1   7,25a^2-14a-1=0 a=2 b=5

20,8*a+2,08b=10b+a  2,5a=b

число 25

нет нельзя пдели 34 по полам и получится 17 ,с циркуля и линейки мы можем найти только биссекктрисы и медианы