На книжковій полиці випадково розставляють 3 книги з комбінаторики та 2 з математики. Знайти имовірність того. що книги з одного предмета стоятимуть поряд.

х см меньший катер

х + 31 см - больший катет

По условию известно, что площадь = 180 см2, получаем уравнение:

х*(х+31)/2 = 180

х² + 31х = 360

х² + 31х - 360 =0

Д =  961 + 1440 = 2401

х = (-31 + 49)/2 = 9

9 см - меньший катет

ответ. 9 см. 

Из условия:

где Q(x) - неизвестный многочлен второй степени с целыми коэффициентами.

(2х+1) - остаток. Перенесем остаток влево:

Значит х = -1  и  х = 4    Являются корнями многочлена в левой части. Подставим эти корни поочередно в многочлен и из равенства полученных выражений 0 получим систему для нахождения a и b:

Решив полученную систему, имеем:

а = 12;  b = 9.

Значит исходный многочлен имеет вид:  (сразу приравняем 0)

а многочлен Q(x) = x^2-x-2 = (x-2)(x+1)

И другой вид исходного многочлена:

(х-2)(x-4)(x+1)^2 + (2x+1) = 0

В этом виде удобнее считать многочлен при подборе корней.

Устанавливаем первый из интервалов:  (2; 3).  Методом последовательных приближений находим первый корень: х1 = 2,3 (примерно, с точностью до сотых).

Устанавливаем второй из интервалов: (3; 4). Методом последовательных приближений находим второй корень х2= 3,8 (примерно, с точностью до десятых).

Устанавливаем третий интервал: (-1; 0). Методом последовательных приближений находим: х3 = -0,8 ( с точностью до десятой)

-0,8; 2,3; 3,8.

1/3=0,(3)
2/3=0,(6)
1/9=0,(1)
2/9=0,(2)
5/9=0,(5)

7/9=0,(7)
1/7=0,(142857) 

Пусть скорость катера Х км/ч, скорость течения У км/ч.
Скорость движения катера по течению Х+У км/ч, скорость движения против течения Х-У км/ч.
4 * (х + у) + 10 = 6 * (х - у)

за 15 часов плот со скоростью течения реки проплывет то же расстояние, что и катер за 2 часа с собственной скоростью
15 у = 2 х

Получаем 2 уравнения:
15 у = 2 х
4 * (х + у) + 10 = 6 * (х - у)

из первого уравнения выражаем У через Х и подставляем во второе:
у = 2/15 х
4 * ( х + 2/15 х) + 10 = 6 * (х - 2/15 х)
4 * 17/15 х + 10 = 6 * 13/15 х
68/15 х + 10 = 78/15 х
10/15 х = 10
х / 15 = 1
х = 15 (км/ч)

ответ: 15 км/ч

_________________________________________________________

 (это проверка)

9х - 6(х-1) = 5(х+2)

9х-6х+6= 5х+10

9х-6х-5х=10-6

-2х=4

х= 4/-2

х=-2

ответ: х=-2

4sin30cos30/(sin^30-cos^30)=2sin60/-cos60=-2tg60=-2sqrt(3)

x^3 + y^3 = 3528;

x + y = 24;

x^2 + y^2 - x*y = 147; Это получается делением первого равенства на второе :

x^2 + (24 - x)^2 - x*(24 - x) = 147;

x^2 - 24*x + 143 = 0;

корни 13 и 11

9 щук (7 щук съедят каждая по 3 голодные щуки; оставшиеся 2 голодные съедят по 3 ранее насытившихся).

всего таких АС,АД,ВА,ВС,ВД,СВ,СА,СД,ДА,ДВ,ДС

=)