Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент (свой для каждого банка). в начале года 5/6 некоторого количества денег положили в первый банк, а оставшуюся часть во второй банк. к концу года сумма этих вкладов стала равной 670 денежным единицам, к концу следующего года 749 денежным единицам. было подсчитано, что если бы первоначально 5/6 исходного количества денег положили во второй банк, а оставшуюся часть в первый банк, то по истечении одного года сумма вкладов в эти банки стала бы равной 710 денежным единицам. в предположении, что исходное количество денег первоначально целиком положено в банк, определить величину вклада по истечении двух лет.

Перенесем члены, содержащие Х, в левуючасть уравнения, а не содержащие Х - в правую

3 * Х - А * Х = A / 5 - 4/3

(3 - A) * X = A / 5 - 4 / 3

линейное уравнение не имеет корней, если коэффициент при Х равен 0, а правая часть не равна 0. Это имеет место при  А = 3

последняя цифра числа 11^11 будет такая же как у числа 1^11=1, т.е. 1

последня цифра числа 12^12 будет такая же как у числа 2^12

2^1, последняя цифра 2

2^2, последня цифра 4

2^3, последняя цифра 8

2^4, последняя цифра 6

2^5, последня цифра 2,

значит последнняя цифра степеней 2 повторяется с периодом 4

12=2*4+4

значит последняя цифра у числа 2^12 такая же как у числа 2^4,т.е. последняя цифра 6

последня цифра числа 13^13 будет такая же как у числа 3^13

3^1, последняя цифра 3

3^2, последня цифра 9

3^3, последняя цифра 7

3^4, последняя цифра 1

3^5, последня цифра 3,

значит последнняя цифра степеней 3 повторяется с периодом 4

13=3*4+1

значит последняя цифра у числа 3^13 такая же как у числа 3^1,т.е. последняя цифра 3

а значит последняя цифра у числа 11^11+12^12+13^13 будет такая же как у числа 1+6+3=10, т.е 0.

доказано

2. знайдіть усі трицифрові числа abc для яких виконується рівність 

abc=2(ab+bc+ac).

число запись авс=100а+10b+c

2(ab+bc+ac)=2*(10a+b+10b+c+10a+c)=2*(20a+11b+2c)=40a+22b+2c

100а+10b+c=40a+22b+2c

60a-12b-c=0

12(5a-b)=c

поскольку а,b,c - цифры, то с должно делиться на 11, что возможно когда с=0

тогда 5а=b

что возможно только когда a=1, b=5(a=0, b=0 - не может быть, число не может начинаться с цифры 0)

ответ: 150

150=2*(15+50+10)

Y = (X - M)² - 3² = (X - M - 3) * (X - M +3)

Итак, график функции пересекает ось абсцисс при Х = М - 3  и  Х = М + 3.

Эти точки будут лежать по разные стороны от начала координат, если М - 3 < 0 ,

а  М + 3 > 0 , то есть  М ∈ (-3 ; 3)

а)

4x-1>0

4x>1

x>1/4

б)

7-2x>0

-2x>-7

x<7/2

в)

8x+9>0

8x>-9

x>-9/8

г)

2-3x>0

-3x>-2

x<2/3

Пусть скорость катера Х км/ч, скорость течения У км/ч.
Скорость движения катера по течению Х+У км/ч, скорость движения против течения Х-У км/ч.
4 * (х + у) + 10 = 6 * (х - у)

за 15 часов плот со скоростью течения реки проплывет то же расстояние, что и катер за 2 часа с собственной скоростью
15 у = 2 х

Получаем 2 уравнения:
15 у = 2 х
4 * (х + у) + 10 = 6 * (х - у)

из первого уравнения выражаем У через Х и подставляем во второе:
у = 2/15 х
4 * ( х + 2/15 х) + 10 = 6 * (х - 2/15 х)
4 * 17/15 х + 10 = 6 * 13/15 х
68/15 х + 10 = 78/15 х
10/15 х = 10
х / 15 = 1
х = 15 (км/ч)

ответ: 15 км/ч

х2 +6х=0

х(х+6)=0

х=0

х=-6

х=6

х2-9х-(х-9)=0

х2-10х+9=0

Д=в2 - 4ас=100-36=64=8*8

х1=10+8/2=9

х2=10-8/2=1

2а+2б\б * (1\а-б - 1\а+б)=2(а+б)/(б/(а+б)-б/(а-б))=2(а+б)/(б(а+б)-б(а-в))=2(а+б)/

(аб+б^2-aб+б^2)=2(а+б)/2б^2=(а+б)/б^2

точно не знаю, но 4 вроде так

Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0

решается пропорцией   150-27

                                    390-x

x=390*27

      150

ответ:   70,2кг

да, всё правильно