3. Упростить выражение:
1/
(cos² а - 1) × ctg ² а

единица делённая *

Общий вид первообразной: F(x)=x²-5x+C

пусть х-вторая бригада, тогда х+5 первая бригада

известно, что Две бригады работая вместе выполняют работу за 6 часов

УРАВНЕНИЕ:

1/(x+5)+1/x=1/6

x^2-7x-30=0

x=10 вторая бригада 
10+5=15 первая бригада

ОТВЕТ: 10 и 15 часов

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч
тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

Время лодки по течению равно 14/(х+2) ч,

а время лодки против течения равно 9/(х-2) ч.

Время лодки по озеру составляет 25/х ч.

По условию, лодка на путь по озеру затратила столько же времени, сколько на путь по реке.

Составляем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2)

14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)

14x^2-28x+9x^2+18x=25(x^2-4)

23x^2-10x=25x^2-100

2x^2+10x-100=0

x^2+5x-50=0

D=25-4*1*(-50)=25+200=225

x1=(-5+15):2=5

x2=(-5-15):2=-10<0 не подходит

ч=5(км/ч)-собственная скорость лодки

Пусть х(км/ч)-скорость 1 пешехода, а у(км/ч)-скорость 2 пешехода.

3ч 45мин=15/4ч. Тогда путь пройденный 1 пешеходом равен 15/4х(км), а путь пройденный 2 пешеходом 15/4у(км). Если 1 выйдет на 2(ч) раньше, то он будет в пути 23/4(ч) и пройдет путь 23/4х(км), а 2 по условию шел 2,5(ч) и значит у(км). Раз они шли на встречу друг другу, то их общий путь в обоих случаях равен 30км. Составим и решим систему уравнений:

15/4х+15/4у=30, умножим на 4

23/4х+2,5у=30; умножим на 4

15х+15у=120, умножим на 2

23х+10у=120; умножим на (-3)

30х+30у=240,

-69х-30у=-360;

решим сложения:

-39х=-120,

15х+15у=120;

х=40/13,

15*40/13+15у=120;

х=3 1/13, 

46 2/13+15у=120;

х= 3 1/13,

15у=73 11/13;

х=3 1/13,

у=4  12/13. 

3 1/13(км/ч)- скорость 1 пешехода

4 12/13(км/ч)-скорость 2 пешехода

f(x) -наибольшая, когда sin2x - наименьший, то есть равен -1.

Тогда наибольшее значение этой ф-ии равно 5:

f(x)наиб = 3 - 2*(-1) = 5.

ответ; 5.

1.а) 5√5+3√5-√5= 5√5+3√5-1√5=√5(5+3-1)=7√5 (выносим за скобки корень из 5)

в)√2-2√3+3√2+4√3= √2(1+3)+√3(-2+4)=4√2+2√3

д)√с+8√с-5√с=1√с+8√с-5√с=√с(1+8-5)=4√с

2.а)10√3+4-√300=10√3+4-10√3=4 - рациональное( √300=√3*√100=10√3

б)√162-10√2+√27= √2*√81-10√2+√3*√9=9√2-10√2+3√3=-√2+3√3 - иррациональное, тк есть знак корня

в)3√28+2√7-2√5= 3√4*√7+2√7-2√5=12√7+2√7-2√5=14√7-2√5 - иррациональное

г)√48-5-4√3= √16*√3-5-4√3=4√3-5-4√3=-5- рациональное

файл

Будем исходить из того, что вместе с сороконожками летели ТРЁХГОЛОВЫЕ драконы. Так как ног всего 298, то сороконожек было не больше 7.

Пусть летело Х сороконожек и У драконов. Тогда голов всего х+3у или 26.

х+3у=26

х≤7 и не может быть равен 1, 3, 4, 6, 7

Если х=2, то у=(26-2):3=8

Ног у сороконожек 40*2=80, а у драконов 298-80=218, 218:8=27,25 (не может быть, так как должно быть целое число)

Если х=5, то у=(26-5):3=7

Ног у сороконожек 40*5=200, а у драконов 298-200=98, 98:7=14 ног у каждого

ответ: у трёхголового дракона 14 ног.

х=7^5/7^3=7^2=49

Б)х=12^3/12^2=12

В)х=4^8/4^6=4^2=16

г)x=5^9/5^6=5^3=125

если нужно объяснить ,обращайся

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и т.д. 
значит последняя цифра 2^50 будет 4