Алгебра: 3. Упростить выражение: 1/(cos² а - 1) × ctg ² аединица делённая *

Алгебра : задал lauren9469

24.08.2022

3. Упростить выражение:
1/
(cos² а - 1) × ctg ² а

единица делённая *

Пошаговый ответ

07.04.2023, проверен экспертом

Дементьева Ирина Михайловна

s Студент

Педагогический стаж 34 года. Дефектолог. Олигофренопедагог.

Выражение cos²α:1 можно упростить как cos²α, поэтому:

(cos²α:1) × ctg²α = cos²α × ctg²α

Раскроем ctg²α как 1/tan²α:

cos²α × ctg²α = cos²α × (1/tan²α) = cos²α / tan²α

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством tan²α = 1/cos²α:

cos²α / tan²α = cos²α / (1/cos²α) = cos⁴α

ответ: (cos²α:1) × ctg²α = cos⁴α.

Ответ тебе помог?

Полезный ответ Бесполезный ответ

Тоцкая Ольга Викторовна

s Студент

Более 35 лет работаю в Ростовской специальной школе-интернате №48 со слабослышащими детьми. Раньше в должности зав. библиотекой, сейчас - педагог-библиотекарь. А ещё я и классный руководитель, и воспитатель, и учитель...

Боқ же жамесен жа жесен же

Ответ тебе помог?

Полезный ответ Бесполезный ответ

Другие вопросы по предмету

Алгебра

.(Масса 7 одинаковых пакетов печенья 2450 грамм пакет пряников на 150 грамм тяжелее печенья. найти массу 9 пакетов прянков.).

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

1 пакет печенья весит 2450/7=350 г

1 пакет пряников весит 350+150=500г

9 пакетов пряников весят 9*500г=4500г

Алгебра

Y=1/x+3 построить график найти область определения и область значения

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

строим гипербулу в I и II четвертях и ось (ОХ) двигаем в право на 3 еденицы

по графику видно что

D(y)=(-беск.; -3)V(-3;+беск)

E(y)=(-беск; +беск)

Алгебра

Решить уравнение 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

3sin2x-4cosx+3sinx-2=0

используя формулу синуса двойного угла

3*2sin x *cos x-4cosx+3sinx-2=0

группируя

3sinx(2cos x+1)-2(cos x+1)=0

(3sin x-2) (2cos x+1)=0

3sinx -2=0 или 2cos x+1=0

решая первое полученное

3 sin x-2=0

sin x=2/3

x=(-1)^k*arcsin (2/3)+pi*k, k - целое

решая второе

2cos x+1=0

cos x=-1/2

x=pi/3+2*pi*n, n -целое

x=-pi/3+2*pi*l, l- целое

ответ: (-1)^k*arcsin (2/3)+pi*k, k - целое

pi/3+2*pi*n, n -целое

-pi/3+2*pi*l, l- целое

Алгебра

Найти координаты точки пересечения прямых у =3-х и у=2х

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

$\left \{ {{y=3-x} \atop {y=2x}}}\right \\\\3-x=2x\\3x=3\\x=1\\y=2x=2\cdot 1=2\\A(1;\ 2)$

Алгебра

Решите систему уравнений методом подстановки: х-3y=4 2х+y=15

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

файл

Алгебра

Стороны прямоугольника относятся как 7: 6, а его площадь равна 168см2(квадратных). найдите стороны прямоугольника.

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

a,b-стороны прямоугольника

a/b=7/6

a*b=168

a=7b/6(из первого уравнения)

подставляем во второе:

7b*b/6=168

b*b=144

b=12 -12-посторонее решение

a=7b/6=7*12/6=14

ответ:12, 14

Алгебра

Между числами a и b поместили m чисел, которые вместе с данными числами составили арифметическую прогрессию. найдите первые три члена этой прогрессии

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

Пусть прогресия содержит числа b0 b1bm b тогда

b0=a

b1=a+(b-a)/m

b2=a+2*(b-a)/m

Алгебра

На язык в течении учебного года в 6 классе отводится 102 урока,а на язык- 240 уроков. вычислите приблеженно: сколько процентов от урока языка составляют уроки языка.сколько процентов от уроков языка составляют уроки языка.(ответ оруглите до единиц)

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

102/100*240=245% рус от анл

100/240*102=43% агнл от рус

Алгебра

Разлржите на множители: 1)15a+10b-5ab-30=? 2)-30k+30-10p+10kp=?

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

1)15a+10b-5ab-30= 5(3a+2b-ab-6)=5( a(3-b) + 2(b-3) ) =5( a(3-b) - 2(3-b) ) =5(a-2)(3-b)

2)-30k+30-10p+10kp= 10(-3(k-1) + p (k-1) ) =10(p-3)(k-1)

Алгебра

1. найдите производную данной функции а)f(x)=-2x^4+(1/3x^6)-1 б)f(x)=(2/x^4)+x в)f(x)=3sinx скобки не нужны это я поставил чтобы вам было ясней что входит в состав дроби 2. найдите производную функции f и вычислите её значение в указаннойточке а)f(x)=cos(3x-п/4) x=п/4 б)f(x)=(x^2-2)/(x) x=-1 3. найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю а)f(x)=корень из 2*cosx+x б)f(x)=x^4-2x^2

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

1. Найти производную данной функции:
a) $f'(x)=(-2x^4+ \frac{1}{3} x^6-1)'=-8x^3+2x^5$
б) $f'(x)=\bigg( \dfrac{2}{x^4} \bigg+x\bigg)^\big{'}=- \dfrac{8}{x^5} +1$
в) $f'(x)=(3\sin x)'=3\cos x$

2. Найти производную в заданной точке
а) $f'(x)=(\cos(3x- \frac{\pi}{4} ))'=-\sin (3x- \frac{\pi}{4})\cdot (3x- \frac{\pi}{4})'=-3\sin(3x- \frac{\pi}{4})$
Вычислим значение производной в точке х=п/4
$f'( \frac{\pi}{4} )=-3\sin(3\cdot \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4})=-3$

б) $f'(x)=( \frac{x^2-2}{x})'=(x- \frac{2}{x} )'=1+ \frac{2}{x^2}$
Вычислим значение производной в точке x=-1
$f'(-1)=1+ \frac{2}{(-1)^2} =3$

3. Найти точки, в которых производная равна нулю
a) $f'(x)= -\sqrt{2} \sin x+1$
$f'(x)=0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sin x= \frac{1}{\sqrt{2} } \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}$

б) f'(x)=(x^4-2x^2)'=4x^3-4x

$f'(x)=0\\ 4x^3-4x=0\\ 4x(x^2-1)=0\\ x_1=0\\ x_2_,_3=\pm 1$