(4p-1)(16p^2+4p+1), якщо p = -0,25

1)  2x+3y=5

4x^2+12xy+8y^2-5y=1

Из 1-го уравнения

2x=5-3y

x=(5-3y)/2

Подставляем во 2-е

4*((5-3)/2)^2+12y*(5-3y)/2+8y^2-5y-1=0

(5-3y)^2+6y*(5-3y)+8*y^2-5y-1=0

25-30y+9y^2+30y-18y^2+8y^2-5y-1=0

-y^2-5y+24=0

y^2+5y-24=0

D=5^2-4*1*(-24)=121

y=(-5+-11)/2

y=-8 и y=3

При y=-8   x=(5-3y)/2=(5+24)/2=14,5

При y=3    x=(5-3y)/2=(5-9)/2=-2

ответ

y=-8  x=14,5

y=3   x=-2

2) Во втором уравнении ошибка в записи

(х-1)/(х+2)-(1-х)/(х^2+3х+2) = ((x-1)(x+1) - (1-x))/((x+1)(x+2)) = (x^2+x-2)/((x+1)(x+2))=((x-1)(x+2))/((x+1)(x+2))=(x-1)/(x+1)

Пусть х(км) - проехал велосипедист, тогда 4*х (км) - проехал автомобиль.

х+4*х=40

х=8

40-8=32

ответ:32 км расстояние от А до встречи.

Схематический чертеж пути путешественника:  

            8 км

           |          |  \

16 км  |         |     \

           |          |   12 км

                  20 км

По теореме Пифагора найдем расстояние до дома:

d= √(16²+12²) = √400 = 20

ответ. 20 км.

Ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы
m=-b/2a=2/2=1
y=1-2+4=3
y убывает на интервале(-∞;1)
у возрастает на интервале(1; +∞)

Пусть х деталей в час изготавливает первый рабочий, тогда второй в час делает (х+1) деталей. На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит больше вермени, чем второй на изготовление 36 деталей, на 40/х-36/(х+1) или 2 часа. Составим и решим уравнение:

40/х-36/(х+1)=2   |*0,5x(x+1)

20x+20-18x=x^2+x

x^2+x-2x-20=0

x^2-x-20=0

по теореме Виета:

х1=5,   х2=-4<0 (не подходит)

ответ: первый рабочий делает за час 5 деталей.

пусть х км - скорость лодки в стоячей воде , 

тогда 105/(х-4) время потраченное на путь против течения

а 105/(х+4) время на путь по теч.

105 /( х-4)   -  105 /(х+4)   =8

105(х+4)-105(х-4)=8(х кв-16)

х кв=121

х=11 км/ч скорость лодки 

a,b-стороны прямоугольника

a/b=7/6

a*b=168

a=7b/6(из первого уравнения)

подставляем во второе:

7b*b/6=168

b*b=144

b=12    -12-посторонее решение

a=7b/6=7*12/6=14

ответ:12, 14

получим систему неравенств

если начертить координатную прямую то по ней будет видно что решение меньше нуля (---бесконечн;0)  (все в круглых скобках)