(4p-1)(16p^2+4p+1), якщо p = -0,25

1) =24х-1/2 корня из х

2) =cosx

х(х2-8х+16)=х(х-4)2

х(х2-64)=0

1)х=0,   2)х2-64=0,   х2=64,   х=8,   х=-8

1. а) Х⁸+Х⁴-2=(Х⁴+2)*(Х⁴-1)=(Х⁴+2)*(Х²+1)*(Х²-1)=(Х⁴+2)*(Х²+1)*(Х+1)*(Х-1)

    б) А⁵-А²-А-1=(А⁵-А)-(А²+1)=А*(А²-1)*(А²+1)-(А²+1)=(А²+1)*(А³-А-1)

2. А²-1=(А-1)*(А+1)

Из трех последовательных чисел одно делится на 3. Поскольку А на 3 не делится, то делится либо А-1, либо А+1.

3. Если домножить на  1, точнее на 2 - 1, то получил последовательность разностей квадратов, в результате чего получаем 2⁶⁴-1.

4. Поскольку 3 * Х делится на 3, 7 при делении на 3 дает в остатке 1, а 23 дает в остатке 2, то Y = 2 , следовательно, Х = 3

Видимо надо найти скорости. Пусть х - скорость грузовика, тогда (х+20) - скорость легковушки.

40/х  -  40/(х+20) = 1/6            (10 мин = 1/6 часа)

240х + 4800 - 240х = x^2 + 20x

x^2 + 20x - 4800 = 0

Корни по теореме Виета: -80 (не подходит) и 60.

х+20 = 80.

ответ: 60 км/ч; 80 км/ч.

Пусть часовая выработка второй бригады Х ц. Тогда часовая выработка первой бригады   Х * 7 / 5 = 1,4 * Х ц.

Получаем уравнение  1,4 * Х - Х = 0,4 * Х = 16 ,  откуда  Х = 16 / 0,4 = 40 ц.

Итак, вторая бригада за час убирала 40 ц картофеля, а первая - 40 * 1,4 = 56 ц

Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов

    А           В          А * (Х + 6) + В * (Х - 6)      (А + В) * Х + (6 * А - 6 * В)     Х + 28

+ = = =

  Х - 6      Х + 6           (Х - 6) * (Х + 6)                       Х² - 36                       Х² - 36

Приравнивая коєффициенты при подобных членах получаем систему линейных уравнений

    А + В = 1                                 А = 17/6

6 * А - 6 * В = 28 ,   откуда          B = -11/6

Таким образом

  Х + 28        17/6         11/6

= -

  Х² - 36       Х - 6         Х + 6

1)Через 0,5 часа плот проплывет 2,5*0,5=1,25 км, а моторная лодка 9,5*0,5=4,75. Между ними будет расстояние 35+1,25-4,75=31,5км

2)Через 3 часа плот проплывет 2,5*3=7,5 км, а моторная лодка 9,5*3=28,5. Между ними будет расстояние 35+7,5-28,5=14км

2)Через 5 часов плот проплывет 2,5*=12,5 км, а моторная лодка 9,5*5=47,5. Между ними будет расстояние 35+12,5-47,5=0км, то есть моторная лодка догонит плот

угол С=90°

b=12

CosB=0,8 

S-?    

Для прямоугольного треугольника верно соотношение а/с=CosB, т.е. с=а/CosB

По теореме Пифагора: с^2=а^2+b^2

(а/0,8)^2=а^2+12^2

a^2/0,64=a^2+144

a^2/0,64 - a^2=144

a^2-0,64a^2=144*0,64

0,36a^2=92,16

a^2=92,16:0,36

a^2=256

a=16

Площадь прямоугольного треугольника равна: S=ab/2

S=16*12/2=96

ответ: 96.

-4sin^(2)x<-1

sin^(2)x>1/4

(1-cos2x)/2>1/4

1-cos2x>1/2

cos2x<1/2

2x<+(-)arccos1/2+2πn

2x<+(-)π/3+2πn

x<+(-)π/6+πn