Найдите меньшую высоту равнобедренного прямоугольного треугольника со стороной 12. мне важен не ответ а решение ответ я и сам знаю, а вот с записью проблемы.

Пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна l=sqrt(x^2+x^2)=sqrt(2x^2)

и диагональ куба равна

 d=sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3), но по условию задачи d=4*sqrt(3), то есть

            x*sqrt(3)=4*sqrt(3) => x=4

(как вертикальные углы)

S=a*h

h=S/a=6*sqrt(5)/3*sqrt(5)=2

l^2=a^2+h^2=45+4=49

l=sqrt(49)=7 - длина диагонали

S см в квадрате = а см*b, откуда b= 192 см в квадрате : 12 см =16  см.

ответ: b = 16 см

Чертеж и решение -= см. вложение

А если округлить(написать 13)?

Дано: АВСД - квадрат,  А1В1С1Д1АВСД параллелепипед. d - диоганаль параллелепипеда,  d = два корень из шести, a,b,c - измерения параллелепипеда,    a:b:c = 1:1:2.

Найти: а)  a,b,c? 

            б) синус угла между  d и плоскостью  АВСД

Решение: а)  a:b:c = 1:1:2.   d= корню из суммы квадратов трех измерении параллелепипеда, то есть  d = корень из (a в квадрате+b в квадрате+c в квадрате). Тогда пость а равен х, значит а=b и это равно х, получается что с равен 2х. 

значит     d =  корень из (х в квадрате, плюс х в квадрате плюс 2х в квадрате) 

за место d cтавим  2 корень из шести получается 2 корень из шести равен корень из ( 2 умноженный на х в квадрате плюс 4 умноженный на х в квадрате)

два корень из шести равен х умноженный на корень из шести (так как х мы вынесли за скобки а в скобке осталось 2+4 и это равно было шести)  

 получается х = 2, 

а= 2*1 = 2,  b= 2*1= 2,  c=2*2= 4; это и есть ответ на а)

решаем б) синус угла ВДД1 = синусу угла между d и плоскостью АВСД, значит синус угла ВДД1 =  ВВ1 делим на d = 4 делим на 2 корень из шести = 2 на крень из шести = 2 корень из шести делим на шесть = корень из 6 / 3, вот ответ на б) 

По Пифагору нйдём R=корень из (25-4)=3. Площадь боковой поверхности (пи*R*L) +площадь основания (пи* Rквадрат)=15 пи+ 9пи=24пи.

1) Если периметр правильного треугольника равен 45см, то сторона равна 15см.
2) Нати радиус окружности. R = a/V3 = 15/V3 = 5*V3см
3) Для правильного восьмиугольника: 360:8 = 45 градусов - центральный угол
4) По теореме косинусов найти сторону правильного восьмиугольника.
a^2 = 75 + 75 - 2*75*cos45
a^2 = 150 - 75*V2 = 75(2 - V2)
a = sqrt(75*(2 - V2)) = 5*sqrt(6 - 3V2)