Катет прямоугольного треугольника равен 24 см а гипотенуза 40см.определите высоту этого треугольника, проведенную к его гипотенузе.

Из условия следует, что радиус = 4, высота = 12

Объем = П*R^2*H = П*16*12 = 192П дм в квадрате = 602,88дм в квадрате 

1)(х-а)²+(у-b)²=R² (а,b -координаты центра, R - радиус. х,у - произвольные точки)
2)(х-2)²+(у+1)²=4 (уравнение окружности)
3)(2-2)²+(-3+1)²=4
4=4 точка принадлежит 

Получится: пи*25/4 = 19,625

Отношение 4:17 означает, что 4 равных части одной стороны относятся к 17 таким же равным частям другой стороны.

Обозначим одну такую часть через х (смотри рисунок).

Тогда длина одной стороны будет 4х.

Длина второй стороны (смежной) будет 17х.

Площадь прямоугольника - произведение двух смежных сторон. Она известна: 272. Составим уравнение и найдем х, т.е. длину одной части.

4х*17х=272

68х²=272

х²=272:68

х²=4

х=√4

х=2

Длина одной части равна 2.

Значит длина одной стороны: 4х=4*2 = 8.

Длина второй стороны: 17х=17*2=34.

Периметр прямоугольника - сумма длин всех сторон.

Р= 8+8+34+34 = 84

ответ: 84.

Расстояние от точки до плоскости другой грани-это перпендикуляр, который является катетом Х в треугольнике образованном этим катетом, гипотенузой 2Х(по условию) и проекцией гипотенузы на другую грань. Угол против катета Х является линейным углом двугранного угла. Поскольку Х/2Х=1/2. Значит угол=30 градусов.

Находим СВ по теореме пифагора СВ= кор. кв. (СД)2+(ВД)2. Подставляем СВ=кор. кв. из 10. Далее находим АВ по следствию из т. Пифагора, т.е. АВ=1.

Я так напишу ответ, что сразу будет понятно, как оформить решение.

V = (1/3)*pi*(1/2)^2*(1/2)*tg(a)

Пи*(1/2)^2 это площадь  круга, вписанного в квадрат со стороной 1.

(1/2)*tg(a) = H - высота пирамиды (и конуса). Из записи видно, как это получается, объяснить легко - проводите высоту пирамиды и АПОФЕМУ (высоту боковой грани), соединяете их основания в плоскости квадрата, получаете прямоугольный треугольник с углом а, далее просто.

V = pi*tg(a)/24;