Углы прилежащие к одной из сторон треугольника равны 15 и 30 градусам. какой угол образует с этой стороной к ней медиана?

х первый угол

180-х второй угол

х/8+(180-x)*3/4=90 домножим всё на 8

х+(180-х)*6=720

х+1080-6х=720

5х=360

х=360/5=72

72 первый угол

180-72=108 второй

108-72=36

ответ 36 

Произведения отрезков хорд равны, поэтому получаем уравнение

3 * 12 = Х * Х  или  Х² = 36  или  Х = 6

Итак, длина второй хорды 12 см.

Прямой параллелепипед

Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипеда

Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания

Объём V=Sо*h

1.

D^2=Dосн^2 +h^2

Половина основания -это треугольник.

Площадь треуг. по формуле Герона

h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=

Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=...

2.Найдем длину диагонали по теореме косинусов

Dосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =

потом площадь основания аналогично 1.

потом полную поверхность аналогично 1.

площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*h

где h=Sб /Росн

3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24

сторона ромба  b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5

высота паралл  h= V D^2 - b ^2   =  V 13^2 -5^2 = 12

все данные  есть

потом полную поверхность аналогично 1.

Пусть в треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, и проведены биссектрисы AD и A1D1. Тогда углы DAB и D1A1B1 равны, кроме того, AB=A1B1, угол B равен углу B1. Значит, треугольники ABD и A1B1D1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда и AD=A1D1.

Рассмторим трапецию АВСЕ, у которой АЕ - большее основание, а ВС - меньшее.

Проведем высоту ВН. Получим прямоугольный треугольник АВН, у которого угол А равен 60 град, значит угол В равен 30 град, значит

АН=АВ/2, значит

АН=5. В равнобедренной трапеции (по свойству)

АН=(АЕ-ВС)/2

АЕ-2АН=ВС

ВС=25-10=15

ответ: меньшее основание равно 15.

1)С(длина окр.)=2*П*R =>R=C/2П=12П/2П=6=R радус=6 см

2)формула для вписанной окружности через треугольник = 2r*корень из 3=12 корней из 3

3)(12 корней из 3) / (4 корня из 3)=3 => многоугольник - треугольник.

ответ: 3 стороны - треугольник.

Так как BD перпенд. плоскости, то BD перпенд.AD и BD перпенд. DC, по определению синуса имеем 

sin 45=BD/BC, BС=6sqrt(2)

sin 60=BD/AB, AB=4sqrt(3)

треуг.АВС прымоуг. по условию, АС^2=36*2+16*3=72+48=120, AC=sqrt(120)=2sqrt(30)

угол С = 180-60-50=70градусов

углы АВD и DBC = 30градусов, так как биссектриса делит углы пополам