ОЧЕНЬ . Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипотезу, и одним из катетов равен 30°.Этот катет равен 8см. Найдите гипотенузу.

Высота, опущенная на основание, находится по теореме Пифагора:

h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,   h = 6

Площадь равна:

S = 16*6/2 = 48 cm^2

Высота, проведённая к боковой стороне равна

2S:10=96:10=9,6 (см)

Радиус, перпендикулярный хорде, делит её пополам. Пусть т.К - точка пересечения СО и АВ. Значит АК=КВ. Рассмотрим треугольники СКА и СКВ: они прямоугольные и у них катет СК - общий, а катеты АК и КВ равны. Тр-ки равны по двум катетам, значит равны и соответствующие углы: АСК и ВСК, а это значит, что СО - бис-са угла АСВ, ч.т.д.

Диагональ, диагональ основания и боковое ребро составляют прямоугольный треугольник с углами 90, 60, 30. Против угла в 30 градусов лежит диагональ основания, равная a*sqrt(2). Тогда диагональ параллелепипеда в 2 раза больше, и равна a*2sqrt(2), по теореме Пифагора находим боковое ребро, оно равно a*sqrt(6). Объем равен произведению площади основания на боковое ребро, то есть a^3*sqrt(6).

В координатной плоскости отметь точки и увидишь, что треугольник АВС-прямоугольный=)

1)т.к угол СКВ=90, то угол МКВ тоже =90

2)DB=корень из (8^2+6^2)=корень из (100)=10

3)sin угла DВC=6/10=0.6 по таблице Брадиса =37 градусов следовательно угол ABD=90-37=53

4) угол AMK=360-90-90-53=127

дополнительное построение: проведём высоту из вершины A на диагональ BD; точка N

5) sin53=AN/6; по таблице Брадиса sin53=0.7986; AN=4.7913

48 см

Объяснение:

Используем следствие из теоремы Пифагора:

"Квадрат катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета"

То есть

Катет²=Гипотенуза²-Другой катет²

Катет²=20²-12²  

Катет²=400-144

Катет²=256

Катет=√256=16

Периметр - сумма всех сторон, значит

Катет+Другой катет+Гипотенуза=P

P=16+20+12=48 см

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания l равна

   l^2=x^2+x^2 => l^2=2x^2 => l=√2*x

и диагональ куба d равна

  d^2=l^2+x^2

d^2=2x^2+x^2

d^2=3x^2

то есть

6=3x^2 => x^2=2 => x=√2 - сторона куба

площадь одной грани равна √2*√2=2

уголСАД=42градуса(т.к.АС-биссектриса)

АС=АД,значит треугол.ДАС-равнобедренный

САД+2СДА=180

2СДА=180-42

2СДА=138

СДА(т.е.угол Д)=69

ответ:69 градусов