Втреугольнике abc высоты aa₁ и bb₁ пересекаются в точке o. известно, что bo=ob₁, ao: oa₁=7, ac=4. найти ab, bc и a₁b₁.

если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны т.е. каждый из накр. л. углов по 40 градусов

сумма  односторонних углов равна 180 гр (180-40=140) по 140 каждый односторонний, и соответственные углы равны

в итоге получаем 4 угла по 40 и 4 угла по 140

Расстоянием между прямыми АВ и СД, будет являтся перпендикуляр АС проведенный из точки А в точку С. Треугольник АСД-прямоугольный, в котором гипотенуза АД=6см и угол АСД=30град.(по условию). В прямоугольном тругольнике напротив угла лежит катет равный половине гипотенузы (по свойству угла в 30 град), значит катет АС=3см. Значит расстояние между прямыми равно 3см.

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30  катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,

Радиус нижнего основания R1=10/2=5

Радиус верхнего основания R2=8/2=4

l=12

H^2=l^2-(R1-R2)^2

H^2=144-1

H=sqrt(143)

V=pi*H*((R1)^2+R1*R2+(R2)^2)/3

V=(pi*sqrt(143)*(25+20+16)/3=PI*sqrt(143)*61/3=61*pi*sqrt(143)/3

=>

(кв.м)

ответ: площадь арены 5507,09 кв.м

АВСД- трапеция, АД и ВС основания.<А=<Д=45⁰, ВД=15, АВ=ДС=9√2.

S=((AD+BC)/2 )·BK  (ВК и СМ перпендикуляры к АД). Р=АД+ВС+2·АВ.

АД=АК+КД.  ΔАВК, <К=90⁰,<А=45⁰,а значит и <В=45⁰ ,откуда АК=ВК=х. По т. Пифагора х²+х²=(9√2)² ,2х²=81·2, х²=81, х=9.АК=ВК=9.(ΔАВК=ΔСМД,откудаАК=МД=9).

ΔВКД.<К=90⁰, по т. Пифагора КД=√(ВД²-ВК²)=√(225-81)=12. АД=9+12=21,

ВС=КМ=КД-МД=12-9=3.

S=((21+3)/2)·9=12·9=108.

З=21+3+2·9√2=24+ 18√2.

 ответ: 108см²;  (24+18√2)см. 

Не гений в математике, но думаю, что образуется фигура конусахотя,конус образовывается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

Все мои вычесления безуспешны...А ответ есть?Ты знаешь что должно получится?

расстояние от точки до прямой - перпендикуляр от этой точки к прямой, что совпадает с линией sd

Отрезок KF является средней линией треугольника АВД(по условию). Следовательно треугольники АВД и АКF подобны. Тогда АВ/АК=ВД/KF. То есть 2/1=ВД/6. Отсюда ВД=12. Обозначим ДС=Х, тогда по условию ВД/ДС=3/2. Или 12/X=3/2. Отсюда Х=ДС=8, Тогда ВС=ВД+ДС=12+8=20.  Угол АДВ=180-100=80. Поскольку треугольники АВД и АКF подобны угол АFК=АДВ=80.  Интересно отметить, что эти значения(KF и ВД)  сохраняются при любых АВ и АС.

Пусть угол В=х

Угол С=12х

Сумма всех углов=180

50+х+12х=180

13х=180-50

13х=130

х=10

угол В=х=10

Угол С=12х=12*10=120

ответ:углы= 50, 10,120