1дано: треугольникdbe=треугольникуaoc. известно, что de = 4,5 см, db = 9см, уголd = 60градусов, уголb = 30градусов. найдите соответствующие стороны и углы треугольника aoc. 2 на стороне bc треугольника abc взята точка d. найдите длину отрезка bd, если он на 5 см короче, чем dc, а сторона bc равна 18 см.

а) 150 градусов=90 градусов+60 градусов

1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная задача на построение) (угол между ними 90 градусов)

2) чтоб получить угол 60 градусов нужно построить правильный треугольник

взять отложить отрезок, росчерком циркуля равным длине этого отрезка провести окружности с обоих его концов, они пересекутся в точке -третьей вершине треугольника -каждый угол треугольника будет 60 градусов

3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 60 градусов получим угол в 150 градусов(отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)

б) 135=90 +45

1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная задача на построение) (угол между ними 90 градусов)

2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник

то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов

3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов(отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)

Дано:

ABCD - трапеция

AB=CD

угол A меньше угла В на 30 градусов

Найти углы.

1. угол А + угол В = угол С + угол D = 180 градусов

угол А = угол С

угол В = угол D, т.к. трапеция равнобокая.

2. Пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х+30 градусов. Известно, что угол А + угол В = 180 градусов.

Составляем уравнение.

х + 30 + х = 180

2х+30=180

2х=150

х=75

угол А = угол С = 75 градусов

угол В = угол D = 75+30 = 105 градусов.

9*10*cos 125≈-51,6

половина основания = 6 т.к. 12/2=6 зн.высота равна 6

площадь равна 12*6/2=46

Не знаю как у вас с оформлением , но решить можно так.В тетради можешь записать первая длина относится ко 2 , как 9 к 18, отсюда ширина равна 6 *2=12, или запиши как я скинул )

Боковая сторона 13 (5^2 + (24/2)^2 = 169 = 13^2)

Ф - угол при основании, sin(Ф) = 5/13

Радиус описанной окружности R

2*R*sin(Ф) = 13 (теорема синусов); R = 16,9 (какой странный ответ, однако sin(Ф) = h/a = a/(2*R), то есть R = a^2/(2*h)... а - боковая сторона)

Радиус вписанной окружности r находится так - центр её лежит на высоте к основанию в точке пересячения с биссектрисой. r и будет тот кусочек высоты НИЖЕ этой точки. Высота делится биссектрисой в отношении 12/13 (половина основания к боковой стороне), считая от основания, поэтому r = 5*12/(13+12) = 12/5 

Площадь трапеции выходит из формулы S=0,5(a+b)*h

нам неизвестна высота h, но , так как это прямоугольная трапеция высотой является меньшая сторона, по теореме пифагора мы находим, что высота равна  4 см, значит - площадь равна 0,5(6+9)*4=30см2

 Если прямая СD касается окружности в точке М, то всякая другая точка прямой СD будет находиться вне круга, ограниченного этой окружностью, следовательно, расстояние от каждой точки прямой СD до центра, кроме точки М, будет больше расстояния ОМ — радиуса окружности. Значит, этот радиус есть наименьший из отрезков, соединяющих точку О с точками прямой СD, поэтому ОМ _|_ СD.    

Два решения - тупое и простое :)))

Тупое. 

По формуле Герона считаем площадь. Полупериметр р

p = 45, р - а = 20, p - b = 16; p - c = 9; Перемножаем, будет 129600, и берем корень

S = 360; h = 2*S/c = 2*360/36 = 20;

Простое.

Опускаем высоту на большую сторону, кусочек, имеющий общую вершину со стороной а = 25 обозначаем х.

Тогда

h^2 + x^2 = 25^2;

h^2 + (36 - x)^2 = 29^2; раскрываем скобки и используем первое соотношение.

x = (36^2 + 25^2 - 29^2)/(2*36) = 15;

Тогда из первого уравнения h = 20;