Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает его сторону ав в точке м, а сторону вс- в точке к. найдите площадь треугольника авс, если вм=4см, ас=8см, ам=мк, а площадь треугольника мвк = 5 см²

1) Найдем угол Бетта. Сумма острых углов прямоугольного тр-ка равна 90 градусов. Тогда угол Бетта равен 90-34гр30мин=55 градусов 30 минут

2) По теореме синусов: а/sinA=b/sinB; => b=(a*sinB)/sinA=(42*sin(90-A)/sinA=

=(42*cosA)/sinA=42*tgA;

Найдем по таблице Брадиса tg(34гр30мин)=0,69.

Итак, b=42*0,69=29 (см)

3) По теореме Пифагора найдем гипотенузу: c^2=42^2+29^2=1764+841=2605; =>

=> c=51 (см)

АВС=180градусов 180-85=95 95-30=65 85+65=150 180-150=30                                                                                                                                                                                         уголС=85градусов                                                                                                       уголА=65градусов                                                                                                       уголВ=30градусов                                                                                                       может так

1. За т Піфагора: СВ=√АВ²-АС²=√10²-5²=√100-25=√75=√3*25=5√3

2.sinВ = АС/АВ=5/10=1/2=0,5

3.cosА = АС/АВ=5/10=1/2=0,5

 S=Sб+2Sо , Sб=Pо*h. подставь и всё

Ртр.=3a =>15sqrt=3a a=5sqrt3

R=sqrt3/3*a R=sqrt3/3 * 5sqrt3= 5 R=5

Pшест-ника= 4sqrt3*r = 4sqrt3 * 5=20sqrt3

ответ: г) 20 корней из 3. 

по подобию: OC:ОА = DC:АВ

АС = ОС+ОА = 7,5

ОС = 7,5 - ОА

7,5 - ОА/ОА = 12/4,8

7,5 - ОА = 2,5ОА

7,5 = 3,5ОА

ОА = 15/7

Поскольку угол между МС и плоскостью квадрата раве 45°, МА с диагональю квадрата АВСD образует равнобедренный треугольник, и диагональ квадрата =МА=4√2
Диагональ квадрата, выраженная через его сторону, находится по формуле

d=а√2
а=d : √2
а=4√2: √2=4см
Сторона квадрата равна 4 см.
Его площадь = 4²=16 см²

MABC - правильная треугольная пирамида, так как ABC - правильный треугольник, а MO - высота, основание которой является центром этого треугольника. Чтобы найти длину отрезка MA, найдем длину отрезка OA. Заметим, что O - точка пересечения медиан, и через нее проходит высота AH, которая также является медианой. Тогда она делится точкой O  в отношении 2:1, считая от вершины. Высота равностороннего треугольника равна a*sqrt(3)/2, где a - сторона треугольника, в нашем случае высота будет равна 6sqrt(3)*sqrt(3)/2=9. Отрезок AO составляет 2/3 высоты, тогда он равен 6. Треугольник AMO прямоугольный, так как OM перпендикулярно (ABC), и OM перпендикулярно AO. Нам известны 2 его катета, они равны 6 и 8, тогда гипотенуза AM равна 10, а расстояния от M до всех вершин равны.

Чтобы найти расстояние от M до сторон треугольника, найдем расстояние от M до любой стороны, например, AB. ABM - боковая грань правильной треугольной пирамиды, в ней нужно найти апофему MF. Мы знаем, что AM=10, а AF=6sqrt(3)/2=3sqrt(3), так как F - середина AB (треугольник ABM равнобедренный с основанием AB). Так как MF перпендикулярно AB, треугольник AFM прямоугольный, в нем известны катет AF  и гипотенуза AM. По теореме Пифагора найдем MF, MF=sqrt(73).

Только по-русски... Не обидишься?

sqrt - это квадратный корень.

Применяем теорему синусов: sin C: (2 sqrt (3)) = sin B : (2 sqrt (2))

sin C = sin B * (2 sqrt (3)) / (2 sqrt (2))

sin B = sin 45 = sqrt (2) / 2

sin C = (sqrt (2) / 2) * (2 sqrt (3)) / (2 sqrt (2)) = sqrt (3) / 2

С = 60 градусов