Зайдіть радіус кола, описаного навколо правильного дев'ятикутника сторона якого дорівнює 8 см.

1)СB=C*sina

AC=C*cosa

CD=CB*AC/AB=C^2*sina*cosa/C=C*sina*cosa

2)(из пункта) CD=m=AB*sina*cosa=>AB=m/(sina*cosa)

сумму двух меньших сторон треугольника=2*√8*√2=8 см

MT = 17 ( по теореме пифогора )

sinM = PT\MT = 15\17

Расстояние до оси OY равно  √ (3² + (-4)²) = √ (9 + 16) = √ 25 = 5

Расстояние до плоскости  Оxz равно абсолютной величине координаты Y, то есть 2

1. Боковая пов-сть призмы состоит из трех прямоугольников с одинаковой шириной h=10, а длины их: 3, 5 и sqrt(5^2-3^2)=4 (это второй катет основания). Тогда S=

=10*3+10*4+10*5=10(3+4+5)=10*12=120 (квадр.см)

2. "правильной прямоугольной пирамиды с основанием 20 см" - это как?

Задание - решите треугольник, если непонятно

С=180-60-45=75

ВС/sin60=BD/sin75 BD=2sin75=1.93

ВС/sin60=CD/sin45 CD=корень2

Сумма внутренних углов плоского выпуклого n-угольника равна (n − 2)π.

сли увеличить число сторон многоугольника в 2 раза, то получим (2n − 2)π.

Стандартные задачи...:(((

Высота пирамиды H = 8*sin(60); (градусов, конечно); H = 4*корень(3);

радиус ВПИСАННОЙ в основание окружности r = 8*cos(60) = 4;

высота ОСНОВАНИЯ h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(60) = 8*корень(3);

площадь основания S = a*h/2 = 48*корень(3); 

объем пирамиды V = (1/3)*S*H = 192;

Тут все, что надо увидеть, это то, что проекция апофемы (высоты боковой грани) на основание - это радиус вписанной окружности, и угол между ними и есть двугранный угол между боковой гранью и основанием. 

Свойство h = 3*r - это только для равностороннего треугольника :).

Ну очень сложно : смотрите, если радиус ВПИСАННОЙ в равносторонний треугольник окружности r, то высота 3*r, а это - сторона правильного шестиугольника. Правильный шестиугольник как-бы составлен из 6 равносторонних треугольников со стороной 3*r (ну, типа лепестков ромашки, 6 треугольников с общей вершиной), и их высоты как раз и будут искомым радиусом, то есть 3*r*корень(3)/2 (ну, найти высоту равностороннего треугольника по заданной стороне - это не трудно :)).

Итак, ответ 3*(4*корень(3))*корень(3)/2 = 18.