для начала из большего угла параллелограма опустите перпендикуляр.у вас получатся два равнобедренных прямоугольных треугольника.Один из катетов обазначим за x,тогда по теореме Пифагора 2x^2=2корня из 2 в квадрате.х=2.теперь рссмотрим треугольник с искомой диагональю,он тоже равнобедренный и прямоугольный.катеты этого треугольника =x=2,и по т.Пифагора находим искомую диагональ,которая равна 2корня из 2. вроде бы так)
Из условия следует, что одна из диагоналей делит параллелограмм на два треугольника с углами 90, 60, 30 градусов (в чем нетрудно убедиться, построив рисунок). Тогда одна из соседних сторон параллелограмма больше другой в 2 раза, а их сумма равна 45. Тогда большая сторона 30.
Параллельно АВ через точку Д проведём прямую, затем параллельно ВД через точку А проведём прямую. Они пересекутся в точке Е.Соединим С и Е. В треугольнике САЕ поусловию угол САЕ=120,АС= а. АЕ также=а, поскольку=ВД(по построению).Из вершины А равнобедренного треугольника АСЕ проведём высоту АК, поскольку треугольник равнобедренный она же будет и биссектрисой. Тогда угол САК=углуЕАК=60. Следовательно угол АСК=углуАЕК=30. Против угла 30 градусов лежит катет вдвое меньший гипотенузы, значит АК=а/2. СК=КЕ=корень из(а квадрат-(а/2)квадрат)= а(корень из трёх делённое на 2). Тогда СЕ=СК+КЕ=а*корень из 3. СД= корень из (СЕквадрат+ДЕквадрат)=корень из( 3а квадрат+а квадрат)=2а.
высота = КОРЕНЬ ИЗ(в квадрат- 4 а квадрат) объем= 3 а квадрат корней из 3/4* КОРЕНЬ ИЗ(в квадрат- 4 а квадрат) где 3 а квадрат корней из 3/4 площадь осования