Сколько критических точек имеет функция f(x) = 1/3 x^3 + 1,5x^2 - 4x + 1 на промежутке [-5; 0] ?

2000 руб. — 100%. Через год банк начислит х%, вклад станет равен

2000*(100%+х%)/100% = 20*(100+x) руб.

Еще через год процедура повторится и вклад станет равен

20(100+х)*(100%+х%)/100% = 0,2(100+х)(100+х).

Уравнение: 0,2(100+х)2 = 4380,8, (100+х)2 = 21904, 100+х=148, х=48%.

ответ:48%.

1) y' = 2e^x + 2xe^x= 2e^x(1+x)

  (-) убывает         (+) возрастает

(-1)

ответ: у убывает при х прин (-беск; -1]

           у возрастает при х прин [-1; беск)

2) y' = -3x^2 - 6x + 9 = 0

Или:

x^2 + 2x -3 = 0

x1 = -3   - не входит в заданный интервал.

х2 = 1

Проверим значения функции в трех точках: -2; 1; 2  и выберем из них наибольшее и наименьшее значение:

у(-2) = 8 - 12 - 18 - 2 = -24.

у(1) = -1 - 3 + 9 - 2 = 3.

у(2) = -8 - 12 + 18 - 2 = -4.

ответ: у(наиб) = 3.   у(наим) = -24.

Где скобки??? Опять приходится только догадываться об истинном условии.

Предположим, что условие выглядит так:

  ОДЗ:x<=2

Запомним, что х = 2 входит в область решений данного неравенства и сократим на радикал, так как он неотрицателен и знак нер-ва поэтому не изменится. Получим:

Решаем методом интервалов:

    (-)                        (+)                      (-)

------------(-1,5)/////////////(9)------------  -1,5 не входит в область.

И с учетом ОДЗ:

ответ: (-1,5; 2].

Функция положительна, если  I X - 2 I < 2  или   Х ∈ (0; 4)  и отрицательна, если  I X - 2 I > 2   или  Х ∈ (-∞ ; 0) ∨ (4; +∞)

пусть вычитаемое равно х, тогда уменьшаемое равно х+200. По условию задачи

0.3(х+200)=0.7х

0.3х+60=0.7х

0.7х-0.3х=60

0.4х=60

х=60\0.4

х=150

х+150=350

200=350-150

0.3*350=105

0.7*150=105

163*50=8150 грамм

8150*7=57050 грамм

57050грамм=57.05 кг

ответ:57.05 кг

y'=(3x^3+5x^2+2x-7)'=9x^2+10x+2

пусть во втором цехе х рабочих, тогда в первом цехе 3х рабочих, а в третьем 3х-15 рабочих, а в трех цехах х+3х+3х-15=7х-15 рабочих. По условию задачи составляем уравнение: 7х-15=245

7х=245+15

7х=260

260 на 7 не делится нацело, следовательно в задаче ошибка, так число рабочих должно быть целым числом

ОШИБКА В УСЛОВИИ!!

делишь выражение на -3.

(х+8)(х-5)>0

 Чертишь координатную прямую:

+-+___> 

          -8                5

В ответ пишешь интервалы где стоит знак +

( минус бесконечность; -8) и (5; плюс бесконечность) 

Элементарно Ватсон!) 

a-(-a)=

a+a=

2a