Розчин містить 140 г води. через деякий час 50 г води випарували, після чого процентний вміст солі збільшился

Алгебра

Лыжник должен был проехать 10 км, чтобы в назначенное время вернуться в турестический лагерь. в середине пути он задержался на 15 мин, однако, увеличив скорость на 10км ч приехал в лагерь вовремя. какова была первоначальнаяскорость лыжника?

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

х км/ч первоначальная скорость лыжника

х+10 км/ч скорость лыжника, когда он увеличил скорость.

По условию известно, что он задержался на 15 мин=15/60 = 1/4.

5/х - 5/(х+10) = 1/4

4*(5(х+10) - 5х) = х(х+10)

х²+10х - 200 = 0

Д = 100 + 800 = 900

х = (-10 +30)/2 = 10

ответ. 10 км/ч первоначальная скорость лыжника.

Алгебра

Решить неравенство: log5(x-3)+log5(x+1)=1

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

$\\\log_5(x-3)+\log_5(x+1)=1\\ x-30 \wedge x+10\\ x3 \wedge x-1\\x3\\ \log_5(x-3)(x+1)=1\\ \log_5(x^2+x-3x-3)=1\\ \log_5(x^2-2x-3)=1\\ 5^1=x^2-2x-3\\ x^2-2x-8=0\\ x^2+2x-4x-8=0\\ x(x+2)-4(x+2)=0\\ (x-4)(x+2)=0\\ x=4 \vee x=-2 \\\\ \underline{x=4}$

Алгебра

Воднокомнатной квартире длина комнаты на 1,6 м больше ширины, а площадь остальных помещений составляет 75% алощади комнаты. какова общая площадь квартиры, если длина комнаты равна а м?

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

длина комнаты = А

ширина комн.= А-1,6

S комн = А (А-1,6)

S остальных помещ.= 0,75 (А(А-1,6))

Sобщая = А(А-1,6) + 0,75 (А (А-1,6))= А^2 - 1,6A + 0,75А^2 - 1,2А = 1,75А^2 - 2,8А

А^2 - А в квадрате

Алгебра

Выполните действие 1) (х+у)(х-у)= 2) (р+т)(р-т)= 3)(m+5)(m-5) 4)(n+1)(n-1) 5)(5a-b)(5a+b) 6)(2m+3)(2m-3) 7)(2a-3b)(3b+2a) 8)(7m+3n)(7m-3n) 9)(7m+3n)(7m-3n)

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

1) (х+у)(х-у)=х²-ху+ху-у²=х²+(-ху+ху)-у²=х²-у²

2) (Р+Т)(Р-Т)=Р²-РТ+РТ-Т²=Р²+(-РТ+РТ)-Т²=Р²-Т²

3)(m+5)(m-5)=m²-5m+5m-25=m²+(-5m+5m)-25=m²-25

4)(n+1)(n-1)=n²-n+n-1=n²+(-n+n)-1=n²-1

5)(5a-b)(5a+b)=25a²+5ab-5ab-b²=25a²+(5ab-5ab)-b²=25a²-b²

6)(2m+3)(2m-3)=4m²-6m+6m-9=4m²+(-6m+6m)-9=4m²-9

7)(2a-3b)(3b+2a)=6ab+4a²-9b²-6ab=(6ab-6ab)+4a²-9b²=4a²-9b²

8)(7m+3n)(7m-3n)=49m²-21mn+21mn-9n²=49m²+(-21mn+21mn)-9n²=49m²-9n²

9)(7m+3n)(7m-3n)=49m²-21mn+21mn-9n²=49m²+(-21mn+21mn)-9n²=49m²-9n²

объясняю первое остальное по аналогии делается

в принципе существует формула сокращённого умножения, но она относится к тем примерам в скобках которых находятся подобные члены, но с противоположными знаками

(х+у)(х-у)=

раскрываем скобки перемножив все члены

х·х-х·у+х·у-у·у=

х²-ху+ху-у²=

группируем

х²+(-ху+ху)-у²=х²-у²

Алгебра

Разложите на множители: a^4b-16b+a^4-16

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

a^4b-16b+a^4-16=a^4(b+1)-16(b+1)=(a^4-16)(b+1)=(a^2+1)(a^2-1)(b+1)=

=(a^2+1)(a+1)(a-1)(b+1)