Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -1/2 и 1/5.

1. 3х(х-2) - х(3+х) = 2(х-4) - 42

    3х^2 - 6x - 3x - x^2 = 2x -8-42

    2x^2 - 11x +50 = 0

   D = 121 -4*2*50 = 121 - 400 =- 279 

решения нет, так как д меньше нуля

 2. (x-2)(x+33) = 0

x^2 +33x -2x - 66=0

x^2 +31x - 66 = 0 

точно не знаю, но 4 вроде так

Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0

Объяснение:

ответ: Думаю правильно) Сама так написала

Пошаговое объяснение:

1. B- полное квадратное уравнение

  A- неполное

  4х^2 -100=0 | :4

  x^2-25=0

  x^2=25

  X=5

  x=-5

2. 5х^2-12х+7=0.

 D=(-12)^2-4*5*7=4

 x1=-(-12)-√4/2*5=12-2/10=1

 x2=-(-12)+√4/2*5=12+2/10=1,4

3. x^2+bx+c=0

x1+x2=-b

x1*x2=c

-5+8=-3

-5*8=-40

x^2-3x-40=0

4.

6x^2+13x+7=0  

D=13^2*4*6*7=1  

X1= (-13-√1)/2*6 = -14/12=-7/6  

X2= (-13+√1)/2*6 = -12/12= -1  

6x^2+13x+7=6(x-(-7/6))(x-(-1))=(6x+7)(x+1)

Удачи T-T

смотри подробное решение

Объяснение:

По теореме Виета:  х₁ + х₂ = -p

                                  х₁ * х₂ = q

1)х₁=3  х₂=5

p= -(х₁+х₂) = -8

q=x₁*x₂=15

x²-8x+15=0

2)х₁= -1/4  х₂=3

p= -(х₁+х₂) = -(-1/4+3)= -(2 и 3/4) = -2,75

q=x₁*x₂= (-1/4)*3= -3/4= -0,75

Не подходит по условию задания.

3)х₁= -7/12  х₂=3/2

p= -(х₁+х₂) = -(-7/12+3/2)= -11/12

q=x₁*x₂= -7/12*3/2= -7/8

Не подходит по условию задания.

4)х₁=4 - √17   х₂=4+√17

p= -(х₁+х₂) = -(4 - √17+4+√17)= -(8)= -8

q=x₁*x₂= (4 - √17)(4+√17)=(16-17)= -1

x²-8x-1=0

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

Это биквадратное уравнение.

Делаем замену t=x^2

t^2 +9t+4=0

D=9^2-4*1*4=81-16=65

t1=(-9+sqr(65))/2    t2=(-9-sqr(65))/2

x^2=(-9+sqr(65))/2    x^2=(-9-sqr(65))/2

x1,2= плюс минус sqr((-9+sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус sqr((-9-sqr(65))/2)

Итого 4 решения

16-x>либо равно 0

x-2 не равно 0 x-4не равно 0

решая получаем

x < либо равно 16

x не равно 2 , x не равно 4

ответ область определения функции от - бесконечности до 2; (от 2 до 4) и от (4; +бесконечности).

решение в прикреплённом файле