1) қ прогрессияның b=0.54 және q=0.3 болса, b табыңыз 2) 6,қ прогрессияның 768 санына тең мүшесінің нөмірін табуға көмектесіндер

5m-2n=3    I *4

4m+7n=11  I *(-5)

20m-8n=12

-20m-35n=-55

-43n=-43

n = 1

5m - 2 * 1 = 3

5m - 2 = 3

5m = 3 + 2

5m = 5

m = 5 : 5

m = 1

ответ: (1;1)

1. 38/4=9,5 км/час - общая скорость туристов (скорость сближения)

Пусть скорость 1 туриста Х, а второго У км/час. Тогда Х+У=9,5 -первое уравнение системы.

Первый до встречи 4Х км, а второй 4У км, 4Х-4У=2 - второе уравнение.

Имеем:

Х+У=9,5    х=9,5-у          х=9,5-у    х=9,5-у   у=5

4Х-4У=2   4(9,5-у)-4у=2   38-8у=2  8у=40      х=4,5

Преобразуем к одному основанию -  3.

3^(-x^2 - 2x) < 3^(2x - 32)

Переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание >1).

-x^2 - 2x < 2x - 32

x^2 + 4x - 32 > 0     x1 = -8,   x2 = 4

      (+)                    (-)                   (+)

(-8)(4)

ответ: ( - беск; -8) v ( 4; беск) 

Пусть ширина параллелепипеда равна Х. Тогда длина его Х + 5, высота Х + 7, а объем  V = X * (X + 5) * (X + 7) = X³ + 12 * X² + 35 * X = 240

X³ + 12 * X² + 35 * X - 240 = 0

Поскольку общего решения кубического уравнения не существует, подбором убеждаемся, что Х = 3  будет корнем уравнения. Тогда

X³ + 12 * X² + 35 * X - 240 = (Х - 3) * (Х² + 15 * Х + 80)

Второе уравнение корней не имеет (дискриминант отрицательный), поэтому  Х = 3 - единственный корень уравнения.

Итак, длина параллелепипеда равна 8 см, ширина 8 - 5 = 3 см, а высота

Н = 8 + 2 = 10 см

полтора оборота

sin2x+sinx=2cosx+1

sinx(2cosx+1) - (2cosx+1) = 0

(2cosx+1)(sinx-1) = 0

Разбиваем на 2 уравнения:

2cosx+1 = 0                            sinx-1 = 0

cosx=-1/2                               sinx = 1

Пусть х - скорость течения, 22+х - скорость по течению, 22 - х - скорость против течения  

 3ч40мин=

ответ 2 км/ч 

  дальше подставляем y в первое уравнение 

5x+3(5+2x)=4

5x+15+6x=4

11x=-11

x=-1

теперь находим у

2*(-1)-y=-5

-2-y=-5 | (*-1)

2+y=5

y=3

х^2-4*x-32>=0

Находим дискриминант уравнения:

D^2=(-4)^2+4*32=144

D=12

X1=(4+12)/2=8

X2=(4-12)/2=-8

Решением данного уравнения будут два интервала:

(1) от МИНУС бесконечности до МИНУС восьми (включительно)

(2) от ПЛЮС восьми (включительно) до ПЛЮС бесконечности

Определим объем работ который необходимо выполнить одному мастеру:

16 дней * 3 мастера = 48 дней *1 мастер

Определим за сколько этот объем работ выполнят четыре мастера с одинаковой производительностью:

48 дней *1 мастер / 4 мастер = 12 дней