Вынесите множитель из-под знака корня: а) 0,01корень из 800 б) 3 корень из 5а в) -10корень из 0,2b г) корень из 4у^3 д) корень из 8у^6 , если у< 0

3x³-xy²=x(3x²-y²)=x(√3x-y)(√3x+y)

=====================================================================

====================================================================

Произведение равно нулю, когда один из множетелей равен нулю, значит рассмотрим два случая  :

1) 2х^2-3х+2=0

D=9-16 < 0

КОрней нет

2) 2х^2-х-2=0

D=1+16=17 > 0 => Два корня

ответ:Два корня

1 и 17. 1 возводим в квадрат, а 17 умножаем на 2.

p.s. В таких задачах наименьшим будет число, расположенное на периферии, а наибольшим - в центре (т.е. 9 и 9). График возрастания описывает параболой, с вершиной в половине данного число (9 для этого) и ветвями, идущими вниз. (точки пересечения с осью ox - 0 и само число; 0 и 18 для этой задачи

y'=2(x-1)*(x+2)^2+2(x-1)^2*(x+2)=2(x-1)(x+2)(x+2+x-1)=

=2*(x-1)(x+2)(2x+1)

x=1

x=-2

x=-0.5

y'(0)<0

y'(2)>0   имеем минимум x=1

y'(-1)>0

y'(-3)<0  имеем минимум x=-2

             имеем максимум в точке x=-0.5

y''=2[(x+2)(2x+1)+(x-1)*(2x+1)+2(x-1)(x+2)]=0

2x^2+2x-1=0

x=(-1+sqrt(3))/2

x=(-1-sqrt(3))/2

точки перегиба

2(х -1,5) - 7 < 4 (х - 0,25) + 2          

2х-3-7 < 4x-1+2

2x-10 < 4x+1

-10-1 < 4x-2x

-11 < 2x

-5,5 < x

(-5,5 ; + бесконечность)

Пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).
Тогда
(x-32)^2+(x-9)^2=x^2
x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2
x^2- 82x+1105=0

 x=17(побочный корень) и x=65

следовательно гипотенуза равна 65 см, а  катеты 33 и 56 

Из последующего числа вычла предыдущие, равно коэффициент арифметической прогрессии (d) или a₂-a₁=d

-4-(-2)=-2 (d)

Потом по формуле

an=a1+(n-1)*d

a6=2+(6-1)*(-2)=2+5*(-2)=2-10=-8

2; 0; - 2; - 4; -6; -8

ответ: шестой член арифметической прогрессии -8

Пусть х - искомая скорость третьего туриста. t - время с его выхода до встречи со вторым. Тогда из условия имеем систему:

xt = 4(t+0,5)        t(x-4) = 2

x(t+4) = 5(t+5)     t(x-5) = 25 - 4x.

Поделим второе уравнение на первое:

Второй корень не подходит по смыслу задачи: скорость третьего должна быть больше 5 км/ч.

ответ: 6 км/ч.