Математика : задал prasiddhipawani

26.01.2023

Найдите площадь правильного треугольника, если площадь описанного около него круга равна 144п см^2

Пошаговый ответ

08.07.2020, проверен экспертом

Болданкова Ирина Геннадьевна

s Студент

Музыкальный руководитель высшей категории.

Sкруга=πR²=144π ⇒ R=12
R=a/(2sin(180/n))
в нашем случае
a=2Rsin(180/n)=2*12*sin(180/3)=2*12*√3/2=12√3
Площадь треугольника равна (a²*sin60)/2 ⇒ 144*3*√3/4=108√3

Ответ тебе помог?

Полезный ответ Бесполезный ответ

Другие вопросы по предмету

Геометрия

ТЕСТ 1. Заполните пропуски(многоточия), чтобы получилось верное высказывание. 1.Если стороны прямоугольника являются хордами окружности, то окружность называется…………… 2.Если стороны прямоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется…… 3.Сумма углов правильного n-угольника равна (n-2)·………………………… 4.Каждый угол правильного девятиугольника равен………………………………………………….. 5.По формуле а4=R√2 можно вычислить длину стороны правильного ………….., вписанного в окружность радиуса R. 6.Если сторона правильного многоугольника стягивает

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

ОGG1f1f1f1f1f1fdf1f1f

Геометрия

Найдите угол правильного 12-угольника. найдите радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если радиус описанной окружности 6 см. найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной окружности 5 см. радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, равен 12 3 см. найдите сторону 6-угольника и его площадь. найдите длину окружности, если ее радиус 9 см. найдите площадь кругового сектора радиуса 1 см, ограниченного углом 81. найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

Решение задания приложено
Найдите угол правильного 12-угольника. найдите радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник,

Геометрия

Вокружность вписан правильный треугольник и около окружности описан правильный треугольник.найдите отношение площадей этих треугольников. пусть а(3) -сторона вписанного треугольника,r-радиус этой окружности,b (3) -cторонаописанного треугольника,s-площадь вписанного треугольника,q-площадь описанного треугольника,тогда a(3)=r* s=a(3)квадрат*=*rквадрат; 0,5b(3)=r: в(3)=. поэтому q=b(3) квадрат*==. отсюда s: q=: = ( заполните прочерки в решении,)

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

найдите отношение площадей этих треугольников.

a(3)=R*√3

S=a(3)квадрат*√3/4=3√3/4*Rквадрат;

0,5b(3)=R:tg30

в(3)=2*√3R.

Q=b(3) квадрат*1/4=(2*√3R)^2*1/4=3*Rквадрат.

S:Q=3√3/4*R^2:3*R^2=√3/4:1=√3/4

Геометрия

.(Площадь квадрата, описанного около окружности, равна 16 см. найти площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность).

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=Rвписанного треугольника=2

Sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*R^2=3корень из 3

Геометрия

1)найдите площадь правильного треугольника,если радиус описанной около него окружности равен 7 см. 2)в окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник.периметр треугольника равен 6корней из 6 см.найдите периметр четырехугольника.

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

это элементарно. сам(а) решишь. по сравнению с 9-м классом это легко

Геометрия

Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около правильного треугольника, если площадь треугольника равна найдите площадь круга огрниченого окружностью описанной около правильного треугольника если площадь треугольника равна 12√3 см2

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

16 см^2.

Объяснение:

Формула площади правильного треугольника через сторону: $S=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}$ , откуда $a=\sqrt{\frac{4S}{\sqrt{3} } }$ .

Формула нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности: $R=\frac{a}{\sqrt{3} }.$ Тогда площадь круга, ограниченного окружностью с таким радиусом, будет вычисляться как $S'=\pi R^2=\frac{\pi a^2}{3} =\frac{4\pi S }{3\sqrt{3} }.$

Вычисляем:

$S'=\frac{4\pi *12\sqrt{3} }{3\sqrt{3} } =4\pi *4=16\pi$ (см^2).

Геометрия

Две 1. сумма углов правильного n-угольника равна 180 градусов.найдите его внешние углы 2. сторона правильного четырехугольника описанного около некоторой окружности равно 8 найдите площадь правильного треугольника вписанного в эту же окружность.

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180*n-360=1800( эта формула следует из того, что правильный n-угольник состоит из n треугольников, сумма внутренних углов треугольника равна 180, но при этом надо вычесть все углы находящиеся в вершинах треугольников) , т. е. n=12, тогда внутренний угол равен 1800/12=150, а внешний 180-150=30 ( либо , (1800-2)*180 / 1800 равно 179,8 - это один угол из н-угольника, его внешний угол равен 180-179,8 равно 0,2градуса)
2. ответ
Диагональ правильного четырехугольника (квадрата) = диаметру окружности.
D = V(2*8^2) = 8V2 => R=4V3
R = aV3/3 = 4V3
a = 4*3 = 12 - сторона треугольника
S = a^2*V3/4 = (12)^2 * V3/4 = 36V3 - площадь

Геометрия

Площадь правильного треугольника равна 12 корней из 3 см2. найдите площадь круга, вписанного в треугольник, и площадь квадрата, описанного около этого круга.

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

Сторона треугольника равна 12sqrt(3)*2/sqrt(3) = 24
Радиус описанной окружности правильного треугольника a/sqrt(3) = 24/sqrt(3) тогда площадь круга пr^2=п*24^2/3=602
радиус круга равен сторона квадрата делить sqrt2. тогда площадь квадрата равна (2/3)*24^2=384

как то так))

Геометрия

Площадь правильного треугольника равна 12 корней из 3 сантиметров в квадрате. найти площадь круга, вписанного в треугольник, и площадь квадрата, описанного около этого круга

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

S=a²√(3)/4 =>

a²=4S/√3=4*12√(3)/√3=48 (см)

a=4√3 (см)

r=a√(3)/6=4√(3)*√(3)/6=2 (см) - радиус вписанной окружности

S=пr²=3,14*4=12,56 (см²) - площадь вписанного круга

2*2=4 (см) - сторона квадрата

S=16 (см²) - площадь квадрата

Геометрия