19.05.2022 

Найдите площадь трапеции, основания которой 16 и 28 см, а диагонали 17 и 39 см.

. 4

Пошаговый ответ

01.10.2020, проверен экспертом
Разблокировать ответ
Задача решается с дополнительного построения.
Продолжим основание AD, равное 28 см за точку D вправо на отрезок DK, равный верхнему основанию 16 см.
Получим треугольник ACK со сторонами 17, 29 и 28+16=44 см.
Его площадь численно равна площади трапеции.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона
р=(17+29+44)/2=45
Найдите площадь трапеции, основания которой 16 и 28 см, а диагонали 17 и 39 см. - вопрос №2809971 от  19.05.2022 18:33

Другие вопросы по предмету

Геометрия Геометрия
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

Объяснение:

1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180 • n - 360 или 180 • (n-2). А теперь считаем:

180 • 14 - 360 = 2160  или  180 • (14 - 2) = 2160

2.Площадь параллелограмма равна: сторона *  высоту, проведенную к ней. Следовательно:  84 \ 12 = 7 (см)

3.Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:

АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате , АК в квадрате = 225 - 81

АК=корень из 144 ,  АК = 12.

так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15 .  Найдём КС по теореме пифагора:

КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв ,  КС в кв = 225-81=144 в корне

КС = 12, значит АС = АК+КС

АС=24 , найдём площадь по формуле

ответ:108 см кв

4.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28,  AO = x + 14

ΔABO:  ∠O = 90°

По теореме Пифагора:

AB² = AO² + OB²

26² = (x + 14)² + x²

x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0

2x² + 28x - 480 = 0

x² + 14x - 240 = 0

D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²

x = -7 + 17 = 10  или  x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи

BD = 20 см

AC = 20 + 28 = 48 см

Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)

5.фото

а 2 вариант на подобия этого подставить под формулы

Геометрия Геометрия
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

S = h(a+b)/2

2S = h(a+b)

a+b = 2S/h

a = 2S/h - b

a = 2•288/16 - 16 = 36-16 = 20

ответ: 20

Геометрия Геометрия
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

S=a+b/2*h

a+24/2*16=288

a+24*8=288

a+24=36

a=36-24

a=12

ответ: 2 основание равно 12