Точки a(12; -1), b(6; 7) и c(12; 5) являются вершинами треугольника abc с биссектрисой ak. найти ck в квадрате

Вектор a перпендикулярен вектору b, когда их скалярное произведение равно нулю.

a*b = 2*1 + (-1)*3 + 3*n = 0;

2 - 3 + 3*n = 0;

-1 + 3*n = 0;

3*n = 1;

n = 1/3.

Поскольку четырехугольная призма правильная, то в ее основании лежит квадрат

      s=a^2 => a^2=144 => a=sqrt(144) =>a=12

сторона этого квадрата равна 12

Диагональ этого квадрата (l) равна

      l=sqrt(a^2+a^2)=sqrt(2*144)=12*sqrt(2)

Площадь диагонального сечения равна s=l*h

s=12*sqrt(2)*5=60*sqrt(2)

х - меньший угол

4х - больший угол

х+4х=180 (смежные)

5х=180

х=36 (град) - меньший угол

36*4=144 (град) - больший угол

ABCDA₁B₁C₁D₁-данная призма, <С₁АС=60⁰,<С₁ВС=α,  tgα=?

ΔBCC₁,  <C=90⁰,  <B=α,  tgα=CC₁/BC=h/a?  (AB=AC=a, CC₁=h),  

Выразим h через а.  ΔАСС₁,<С=90⁰,<А=60⁰,tg60⁰=CC₁/AC,  CC₁=ACtg60⁰

ΔABC по т. Пифагора АС= √(АВ²+ВС²)=√(а²+а²)=а√2,  СС₁=a√2·√3=a√6,

h=a√6,  tgα=a√6/a=√6.

ответ:  tgα=√6. 

AK=BP т.к АВ=ВС

АР=КС т.к треугольник равнобедренный или АР и  КС  перпендикуляры

угол АКС=углу АРВ = 90⁰

значит Δ АКС=Δ АРВ по двум сторонам и углу м\д ними

Висота конуса Н = L * sin 30 = 20 * 1/2 = 10 см.
Радіус конуса R = L * cos 30 = 20 * √ 3 / 2 = 10 * √ 3 см.

Вершину большего угла обозначим В, возведём перпендикуляр ВД. Из точек В иД проведём перпендикуляры ВЕи ДЕ к большей стороне. Их и вычислим. Треугольники АВД и СВД-прямоугольные. Катеты их известны. По ним находим АД=36.06, ДС-45.34. По формуле Герона находим площадь АДС=714.05.Эта же площадь равна половине произведения АС на ДЕ. Отсюда находим ДЕ=34. Затем по катетам ДЕ и ВД находим ВЕ=16.

блен прости просто я не знаю украинского так бы

Если периметр 16, значит сторона 4 см. Если вісота, значит прямой угол. Получается прямоугольный треугольник со сторонами 2, и 4 см. Есть правило, что напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы. 4:2=2, тоесть, угол равен 30 градусов(Прости если напутала)