Один из внешних углов треугольника равен 15градуса .углы не смежние с данным внешним углом относятся как 1: 4 .найдите наибольший из ник ответ дайте в градусах

АВС- треуг. , АД-биссектриса

пусть уг.ДАС=х, тогда уг.ВАС=2х=уг.ВСАкак угды при основании

втреуг.ДАС-равнобедр., т.к. уг.АДС=уг.ВСА по условию

и внем уг. ДАС=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании 

найдем радиус окружности, он равен длине отрезка АВ:

АВ² = (х₂-х₁)²+(у₂ - у₁)²

АВ² = (1-5)²+(-4 - 1)²= (-4)²+(- 5)²= 16 + 25 = 41

Уравнение окружности:

(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

R²=AB²

(х-5)²+(у-1)²=41

..........................................................

Как-то сразу заподозрила, что это про теорему Пифагора. 
Вот там получается треугольник со сторонами 5 4 3. 
ответ должен быть 36, но проверь сам. 
3 см катет, который от Пифагорв. 
Умножаем на 2 и на высоту 6 
Получается 6*6=36 

в треугольниках ABC и  ACD угол ABC=ACD=90 градусов по условию задачи и угол BCA= CAD,  как углы лежащие между параллельными прямимы (BC и AD),  то есть треугольники ABC и  ACD подобны. Из подобия треугольников составляем соотношение

    BC/AC = AC/AD

откуда

   (AC)^2=BC*AC=4*9=36

    AC=√36 = 6

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине. 

площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус острого угла между ними. S=32*2корня из 2=16корней из2