Сторона ромба равна 10, большая диагональ равна 16. к окружности, вписанной в ромб, проведена касательная, паралельная его меньшей диагонали. найти площадь треугольника, отсекаемого этой касателтной от ромба.

проведем высоту и рассмотрим трегольник назовем АВС .АС=2 угол ВСА=60.

тангенс 60=корню из 3.

отсюда АВ=2КОРНЯ ИЗ 3.

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ РАВНА 2КОРНЯ ИЗ 3 УМНОЖИТЬ НА 8 И ПОДЕЛИТЬ НА 2 ПЛОЩАДЬ РАВНА 8 КОРНЕЙ ИЗ 3.

Проведи высоту.Получишь прямоугольный треугольник с острым углом в 30 градусов.Значит высота равна 1/2*4=2 см

Тогда площадь равна 2*7=14см2

ответ: 14см2(в квадрате)

Рассмотрим треугольники ВСО и АОД:

1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы);

2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД)

Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку.

Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон:

ВС/AD = BO/OD

3/5 = х/х-24

72-3х = 5х

-8х = -72

х = 9

ВО = 9 см

ОД = 15 см

воть

думаю 65,но не уверенна

так как треугольник АБЦ равносторонний то все его углы равны, и равны 60 °

то есть угол А равен 60 °

ВД-высота, значит угол АДВ = 90 °

так как сумма углов треугольника равна 180 °, то угол АВД=180-60-90=30 °

ответ: 60 °, 30 °, 90 °

равнобедреною трапецию можно вписать в окружность если сумма боковых сторон будет ровна сумме основ.

представим что ABCD равнобедренная трапеция тоесть AB и CD боковые стороны, а BC и  AD основы, то AD+BC=AB+CD

если ABD 55,то ABC - 110? по свойству 4-угольника напротив лежащие углы дают 180 градусов, следовательно угол ADC - 90 градусов, значит угол ИВС = 1/2*90=45 градусов,следовательно угол BCD = 90

площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус острого угла между ними. S=32*2корня из 2=16корней из2

так как это прямоугольник то AB=CD,AD=BC.если нам известен угол альфа то через его синус мы можем найти сторону AD:sin a=CD/AD,то есть AD=sin a * CD.нам стали известны стороны AD и CD и тогда по теореме пифагора найдем диагональ AC, AC^{2}=AD^{2}+CD^{2}

Эти задачи для устного счета. Если заданы апофема и высота, то нам сразу известен радиус вписанной в основание окружности, r^2 = 10^2 - 8^2 = 6^2; r = 6; 

Кроме того, нам известен косинус двугранного уголла между любой гранью и основанием, он равен 6/10 = 3/5;

Высота основания (это равносторонний треугольник) в 3 раза больше, чем r, то есть 18. Боковая сторона равна 18/(корень(3)/2) = 12*корень(3); площадь основания 12*корень(3)*18/2 = 108*корень(3);

Можно теперь честно вычислить боковую поверхность, умножая апофему на сторону основания, потом деля пополам, и результат утроить (грани три);

Но резутьтат получится такой же, как если площадь основания поделить на косинус дувугранного угла между любой гранью и основанием, то есть на 3/5.

Общая площадь будет (1 + 5/3)*108*корень(3) = 288*корень(3);

По моему, 288 не слишком похоже на 468, но это правильный ответ.

Хотите, можно и так посчитать. r = 6; значит половина боковой стороны 6*ctg(30) = 6*корень(3); сторона  12*корень(3), периметр 36*корень(3), площадь 6*36*корень(3)/2 = 108*корень(3). Опять тот же результат

Боковая грань - основание 12*корень(3), высота 10, площадь 12**корень(3)*10/2 = 60**корень(3), граней 3, всего 180*корень(3); складываем и опять получаем то же самое Хотите, еще счета расскажу? и все дадут правильный результат, а не тот, который вы хотите получить :