Склади квадратне рівняннч за його коренями

1) 10 + 15 = 25 ( км )

2) 25 : 2 = 12.5  ( км )

Решение первое ложное, потому что для любого(не только натурального а) а^2+1>0

второе ложное потому что 5t - 8 = 10, t=18\5 - ненаутральное число

третье истинное cуществует натуральное k=17

16.9<17<18

четвертое ложное такого наутрального р нет :9p\4<1, 9p<4, p <4\9<1

ответ: третье истинное

пусть 3х- партияА

2х-В, 3х+2х=5х-всего

5х-100%

3х-х%

х=300:5=60% за партию А 

1) у = kx + b

Найдем k и b, подставив в уравнение прямой данные точки К и М.

-2k + b = 30

-3k + b = 2      Вычтем из первого - второе:  k = 28, тогда b = 2+3k= 86

Искомое уравнение: У = 28х + 86.

2) y = kx + b

Вданном случае k нам известно - угловой коэффициент искомой прямой совпадает с угловым коэффициентом прямой, данной в условии:

k = 2.

Теперь подставим в уравнение у = 2х +b координаты заданной точки А:

2*(-3) + b = 5   Отсюда b = 11

ответ: у = 2х + 11

Аналогично решим пункты 3 и 4:

3) y = kx+b

0*k + b = 2       b = 2

3*k + b = 5       k = 1

ответ: у = х + 2.

4) y = kx + b

k = 1/12

-6/12 + b = 1    b = 1,5

ответ: у = х/12  + 1,5

1.

a/b+b/a≥2

a²/ab+b²/ab≥2 |*ab

a²+b²≥2ab 

a²-2ab+b²≥0

(a-b)²≥0

2.

k+1/k≥2 |*k

k²+1≥2k

k²-2k+1≥0

(k-1)²≥0

3.

2a/(1+a²)≤1 |*(1+a²)

2a≤1+a²

a²-2a+1≥0

(a-1)²≥0 

12b-48=12(b-4)

x²-2x=[(х-2)

3y+15y=3у(1+5)

6z³-2z⁵=2z³(3-z²)

ax-3a+bx-3b=(х-3)(а+b)

x²-ax+bx-ab=(х-а)(х+b)

1){x-1>0, x+4>0    x>1 }      (х-1)(х+4)=36  х^2+3x-40=0 x1,2=(-3+-корень(9+169))\2= (-3+-13)\2   х=5, второй корень не входит в область определения.

2){х^2-9>0  x>3 x<-3} x^2-9=(21-x)^2     x^2-9= 441-42x+x^2  42x=450  x=75\7=

=10 5\7

3){x>-3}  x+3=81-18x+x^2   x^2-19x+79=0  x1,2=(19+-корень (361-316))\2=

=(19+-3корень5)\2

4){х>2}  25x-50=x^2+4X+4   x^2-21x+54=0  x1,2=(21+-корень(441-216) )\2=

(21+-15)\2     x1=18   x2=3

1. Пусть х - скорость автобуса, тогда х+40 - скорость автомобиля. Автомобиль ехал 45 минут = 3/4 часа, автобус ехал 30+45=75 минут=5/4 часа.

1 случай:(х+40)*3/4-6=5/4*х

               3/4*х+30-6=5/4*х

               1/2*х=24

               х=48

               48*5/4=60

ответ:60 (км) от пункта А

2 случай: (х+40)*3/4+6=5/4*х  

                3/4*х+30+6=5/4*х

               1/2*х=36

               х=72

               72*5/4=90

ответ:90 (км) от пункта А

2.  Пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда (х+4) - скорость по шоссе. По грунтовой дороге ехал 30 минут= 1/2 часа, по шоссе 40 минут=2/3 часа.

              х*1/2+(х+4)*2/3=12

              х*1/2+х*2/3+8/3=12

              7/6*х=12-8/3

              7/6*х=28/3

              х=28/3*6/7

              х=8

              8+4=12

ответ: 12км/ч скорость велосипедиста на шоссе 

пусть первый стрелок попал Х раз. Тогда он промахнулся 30 - Х раз. Второй стрелок попал  44 - Х раз и  промахнулся  30 - (44 - Х) = Х - 14 раз. Получаем уравнение

    Х                44 - Х 

= 2 *

 30 - Х             Х - 14

Х * (Х - 14)  = 2 * (30 - Х) * (44 - Х)

Х² - 14 * Х = 2 * (Х² - 74 * Х + 1320)

Х² - 134 * Х + 2640 = 0

Х₁ = 24     Х₂ = 110   (не подходит)

Итак, первый стрелок попал 24 раза, а второй  44 - 24 = 20.