Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC  =  30°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

У АВС, В=32°, КВС- внешний.

САВ=74°

угол САО=углу ВАО =45 градусов

следует АО=АС*cosA

следует АС=АО/cosA

AC=17см.

cosA=AO/AC=12/17

P.S.O-это середина гипотенузы BC.

угол 2=83+14=97

угол 1 + угол 2 =83+97=180 следовательно

MN параллелельна AB (по теореме об односторонних углах их сумма равна180)

АВС - прям. тр-ик. С = 90 гр, СК - высота, АК = 9, ВК = 16,  r = ?

r = S/p, где S - площадь АВС, р - полупериметр. Найдем катеты.

Сначала : СК = кор(АК*ВК) = кор(9*16) = 12

Из пр. тр. АКС:

АС = кор(AK^2 + CK^2) = кор(81+144) = 15

Из пр.тр. ВКС:

ВС = кор(BK^2+CK^2) = кор(256+144) = 20

Гипотенуза АВ = 9+16 = 25.

Находим полупериметр:

р = (25+20+15)/2 = 30

Находим площадь: S = BC*AC/2 = 150

r = S/p = 150/30 = 5.

ответ: 5.

С1Е1:ЕС=ВС1:ВС
3/8=х/28
х=10,5

наверно так

Центр вписанной окружности находится на высоте треугольника опущенной на его основание и расположен расстоянии  2/3 от вершины треугольника и 1/3 от основания

Если высота треугольника равна h, то расстояние от центра окружности до основания  (то есть радиус этой окружности) = h/3

Из условия задачи

    h-h/3=2 => 2h/3=2 => 2h=6 =>h=3

Cторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна удвоенному значению противолежащего катета, то есть боковая сторона треугольника равна 2h=6

Далее по теореме Пифагора находим половину основания

  (l)^2/2=6^2-3^2=36-9=27

l/2=3*sqrt(3)

 l=6*sqrt(3) - длина основания

AK=BP т.к АВ=ВС

АР=КС т.к треугольник равнобедренный или АР и  КС  перпендикуляры

угол АКС=углу АРВ = 90⁰

значит Δ АКС=Δ АРВ по двум сторонам и углу м\д ними

Две диагонали, выходящие из одной вершины, делят пятиугольник на три треугольника, два из которых равнобедренные с углом при вершине 108 (как у пятиугольника, в чем нетрудно убедиться, построив рисунок). Две из частей углов будут равны углам при основании этих треугольников, и равны 36 градусам. Тогда и третья часть равна 36 градусам.

сумма углов прилежащих к одной стороне ромба=180 градусов, значит

уголА+угол В=180 

угол А=(180+24)/2=102 градуса

Угол А= угол С-противоположные углы==> угол С=102 градуса

Если точка равноудалена от всех сторон треугольника, то она проектируется сцентр вписанной окружности. Пусть MK=25, MO перпенд. плоскости треуг.(искомое расстояние),тогда KO радиус вписанной окружности. Найдем KO. Sтреуг.=корень из 60*(60-25)(60-39)(60-56)=420(формула Герона) S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)

R (радиус впис.окружн.)=2*S/P(периметр)R=2*420/120=7

MO^2=25^2-7^2=576, MO=24