Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника вписаного у коло, дорівнює 15 см. Радіус описаного кола навколо цього трикутника дорівнює 9 см. Знайти відстань від центра
кола до основи трикутника.

а) Найдем точку пересечения асимптот: (центр гиперболы)

2у - 3х = 7

2у + 3х = 1   Сложим и получим 4у = 8  у = 2  х = - 1.

О(-1; 2) - центр гиперболы. Каноническое уравнение скорректируется:

(х+1)^2 / a^2   -   (y-2)^2 /b^2 = 1.

Найдем а^2 и b^2.

Уравнение данного эллипса:

x^2 /3  + y^2 /7 = 1

Эллипс вытянут вдоль оси У и фокусы расположены на оси У на расстоянии:

Кор(7-3) = 2  от начала координат. Берем верхний фокус (0; 2), видим что он расположен на одном расстоянии от оси Х, как и центр гиперболы.

Пусть (0; 2) - правый фокус гиперболы. Расстояние до центра гиперболы равно 1.

a^2 + b^2 = 1

Еще одно уравнение для а и b получим из углового коэффициента асимптот. b/a = 3/2 ( 3/2 получится если в уравнении асимптоты выразить у через х). Итак имеем систему:

a^2 + b^2 = 1     13a^2/4 = 1       a^2 = 4/13 

b/a = 3/2           b = 3a/2            b^2 = 9/13

Уравнение гиперболы:

13(x+1)^2 /4  -  13(y-2)^2 /9  = 1

б) Левый фокус гиперболы находится в т.(-2; 2), правый фокус -

в т. (0; 2).

Значит вершина параболы смещена на 2 относительно начала координат по оси У. Каноническое уравнение будет иметь вид:

(y-2)^2 = -2px   (ветви влево!)

F = p/2 = 2  Отсюда  p = 4

(y-2)^2 = -4x

ответ: 6,5*4=26 см2.

Образуется треуголник свысотой 4 см и основанием 13 см. площадь = высоту умножить на основание и разделить на два.

Сумма углов при боковой стороне равна 180 градусов, поэтому недостающие углы

180 - 112 = 68 градусов   и   180 - 65 = 115 градусов.

Предупреждаю: есть ошибка в условии и недостаточно данных.

Смотри приврепленный файл

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, ВА=ВС, ВК=26

Пусть боковая сторона равна ВА=ВС=х, тогда основание равно АС=0.6х,

точка пересечения биссектрис делит высоту ВК (коорая также является биссектриссой) в отношении (ВА+ВС):АС=(х+х):(0.6х)=2:0.6=10:3, начиная от вершины

по свойству точки пересечения биссектрисс

поэтому расстояние от вершины В до точки пересечения биссектрис равно

10:(10+3)*26=20

ответ: 20

1) поскольку внутренние накрест лежащие углы равны между собой,то каждый из них = 60градусов (120:2 = 60).

Угол A равен 180-44-46=90 градусов. Значит, данный треугольник - прямоугольный.

пусть AB=13 AC=37

A1B - проекция AB=k

A1C - проекция AC=7k

треугольники AA1B u AA1C прямоугольные. запишем т.Пифагора для каждого:

AB^2=AA1^2+A1B^2

AC^2=AA1^2+A1C^2

выражаем квадрат стороны АА1( т.е. перпендикуляр от точки к плоскости, длина которого и будет искомым расстоянием от плоскости до точки):

AB^2-A1B^2=AC^2-A1C^2

13*13-k*k=37*37-49*k*k

k^2=25

подставляем k^2:

АА1=AB^2-A1B^2=169-25=144

AA1=12 (AA1=-12 не подходит, т.к. расстояние величина неотриц.).

ответ: 12

Длина дуги равна произведению радиуса окружности на градусную меру дуги в радианах. Значит радиус равен длине дуги деленной на ее градусную меру в радианах. R=(10п)/(5п/6)=12 см. Площадь сектора равна половине произведения квадрата радиуса на градусную меру дуги в радианах. S=1/2* 144*(5п/6)=60п кв.см. 

а[4]=2корень(2) см

радиус описанной вокруг квадрата окружности равен

R[4]=a[4]*корень(2)/2

R[4]=2*корень(2)*корень(2)/2=2 cм

R[4]=r[3]

сторона правильного треугольника равна а=a[3]=2*корень(3)*r[3]

a[3]=2*корень(3)*2=4*корень(3) см

площадь правильного треугольника равна

S=a^2*корень(3)/4

S=(4*корень(3))^2*корень(3)/4=12*корень(3) кв.см