Алгебра : задал nghtcll

17.10.2022

^^4. Послідовність (а) i q, якщо: 1) a2 = 6 i a = 54; - геометрична прогресія. Знайдіть а, 2) ag=-3 i ag =-81.^^

Пошаговый ответ

20.04.2023, проверен экспертом

Кияйкина Наталья Федоровна

s Студент

Специалист высшей квалификационной категории. Психолого-педагогическая деятельность - 34 года. Дошкольная педагогика и психология. Нейропсихолог. Специалист по образовательной кинезиологии. Практикующий семейный и специальный психолог.

Відповідь:

1. У геометричній прогресії кожний наступний елемент дорівнює попередньому помноженому на різницю прогресії (q): a2 = a * q = 6 a = 54 Отже, q = a2 / a = 6 / 54 = 1 / 9 Тому наступний елемент: a3 = a2 * q = 6 * (1 / 9) = 2 / 3 Аналогічно: a4 = a3 * q = (2 / 3) * (1 / 9) = 2 / 27

Отже, послідовність (а) є геометричною прогресією з першим членом 54 і з різницею 1/9, тобто: (a) = {54, 6, 2/3, 2/27, ...}

2. Знову ж таки, в геометричній прогресії кожний наступний елемент дорівнює попередньому помноженому на різницю прогресії (q): ag = ag-1 * q = -3 ag-1 = ag / q = -3 / (a / ag) = -3 * (-81) / a = 243 / a Тому наступний елемент: ag+1 = ag * q = -81 Аналогічно: ag+2 = ag+1 * q = (-81) * (1 / (a / ag+ 1)) = (-81) * (a / (-81)) = -a

Отже, з умови отримуємо таке рівняння: -3 = ag * q -81 = ag+1 * q -a = ag+2

Підставляємо значення з першого рівня в друге: -81 = (-3) * q q = 27

Підставляємо q до першого рівня: -3 = ag * 27 ag = -1/9

Підставляємо ag у третє рівняння: -a = ag+2 -a = (-1/9) * 27 a = 3

Отже, послідовність (a) є геометричною прогресією з першим членом 3 і з різницею 27, тобто: (a) = {3, -1/9, -1/81, ...}

Ответ тебе помог?

Полезный ответ Бесполезный ответ

Другие вопросы по предмету

Алгебра

Найти полный дифференциал функции z=tg x^2/y. с решением

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

$z = tg\frac{x^2}{y}.$

$dz=\frac{2xdx}{cos^2\frac{x^2}{y}}\ -\ \frac{x^2dy}{y^2cos^2\frac{x^2}{y}}\ =\ \frac{2xy^2dx\ -\ x^2dy}{y^2cos^2\frac{x^2}{y}}.$

Алгебра

7- х/2 = 3+7х/2 / - обозначает обыкновенную дробь. (6х+7/7) + (3+5х/8) = 3 скобками я просто отделила дроби.

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

1) 7-х/2=3+7х/2 (домножеам на 2)

14-х=6+7х

6х=8

х=0,75

2)(6х+7/7)+(3+5х/8)=3 (домножаем на 56)

48х+56+21+35х=168

83х=91

х=91/83

Алгебра

Имеется лом стали двух сортов,первый содержит 10 процентов никеля ,а второй 30 процентов.сколько тонн стали каждого сорта нужно взять,чтобы получить 200 т стали с содержанием никеля 25 процентов

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

х т стали с содержанием никеля 10%

(200-х) т стали с содержанием никел 30%

0,1х + 0,3(200-х) = 0,25 * 200

0,1х + 60 - 0,3х = 50

0,2х = 10

х = 50

50 т стали с содержанием никеля 10%

200-50 = 150 т стали с содержанием никел 30%

Алгебра

За час до киносеанса остовались не проданными 30% билетов но потом подехали туристы и купили 45 билетов что составило 20% билетов оставшихся в кассе сколько всего мест в кинотеате

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

всего 100%

непродано 30%

туристы купили 20% от30% =45 билетов

непродано 30% =45:20*100=225 билетов

всего мест=100% билетов=225:30*100=750 билетов (мест)

Алгебра

Впервый день автомобиль проехал 425км что на 83км больше чем во второй день в третий день автомобиль проехал на 58км больше чем в первый день сколько километров проехал автомобиль за 3дня?

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

Примем

S1 - путь который проехал автомобиль за 1-й день, км

S2 - путь который проехал автомобиль за 2-й день, км

S3 - путь который проехал автомобиль за 3-й день, км

Sобщ = S1+S2+S3

Тогда

S1=425 км

S2=425-83=342 км

S3=425+58=483км

Sобщ = S1+S2+S3=425+342+483=1250 км

за три дня поезд проехал 1250 км

Алгебра

Разложите на множители: ab+2ac+2b+4c

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

=(ab+2b)+(2ac+4c)= b(a+2)+2c(a+2)=(a+2)(b+2c)

Алгебра

Решить, : x^4-17x^3+15x^2+17x-16=0

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

(x-1)(x^3-16x^2-x+16)=0

x=1

x^3-16x^2-x+16

(x^3-16x^2)-(x-16)

(x-16)(x^2-1)=0

x-16=0

x=16

x^2-1=0

x=1

x=-1

X=-1, X=1, X=16

Алгебра

Варифметической прогрессии(аn) найдите : а)а2+а9,если а1+а10=120 б)а1+а21,если а2=а20=24 в)а3,если а1+а5=48 г)а6,если а3+а9=169

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[2]+a[9]=a[1]+d+a[1]+8d=a[1]+a[1]+9d=a[1]+a[10]=120

a[1]+a[21]=a[1]+a[1]+20d=a[1]+d+a[1]+19d=a[2]+a[20]=24

a[3]=1/2*(a[3]+a[3])=1/2*(a[1]+2d+a[1]+2d)=1/2*(a[1]+a[1]+4d)=

=1/2*(a[1]+a[5])=1/2*48=24

a[6]=1/2*(a[6]+a[6])=1/2*(a[1]+5d+a[1]+5d)=1/2*(a[1]+2d+a[1]+8d)=

=1/2*(a[3]+a[9])=1/2*169=84.5

Алгебра

Укажите верный промежуток-решение неравенства: |2x - 3| 5

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

данное неравенство равносильно системе

2x-3<5

2x-3>-5

2x<5+3

2x>-5+3

2x<8

2x>-2

x<8:2

x>-2:2

x<4

x>-1

-1<x<4

ответ: [-1;4]

Алгебра

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30см (в квадрате) найдите стороны прямоугольника

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=================================================================
Р=22 см
S=30 см²
а - ? см
b - ? см
Решение:
P=2(a+b) (1)

$S=a\cdot b$ (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

$b=S:a=\frac{S}{a}$

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

$P=2(a+\frac{S}{a})$

$2(a+\frac{S}{a})=P$

$2a+\frac{2S}{a}=P$

$2a+\frac{2S}{a}-P=0$ /·a

умножаем на а для того, чтобы избавиться от знаменателя

$2a^{2}+2S-aP=0$

$2a^{2}-aP+2S=0$

подставим в уравнение данные P и S

$2a^{2}-22\cdota+2\cdot30=0$

$2a^{2}-22a+60=0$

$2(a^{2}-11a+30)=0$

$a^{2}-11a+30=0$

Квадратное уравнение имеет вид:

$ax^{2}+bx+c=0$

Считаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-11)^{2}-4\cdot1\cdot30=121-120=1$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{11+1}{2\cdot1}=\frac{12}{2}=6$

$a_{2}=\frac{11-1}{2\cdot1}=\frac{10}{2}=5$

Следовательно, стороны равны 6см и 5см соответственно

ответ: 6см и 5см стороны прямоугольника.
Проверка:
Р=2(а+b)=2(6+5)=2·11=22 (см)
S=a·b=6·5=30 (м²)