^^4. Послідовність (а) i q, якщо: 1) a2 = 6 i a = 54; - геометрична прогресія. Знайдіть а, 2) ag=-3 i ag =-81.^^

y^2=4x =>x=y^2/4

Интегрировать будем по y

При x=1 => y^2/4=1 =>y=±2

При x=9 => y^2/4=9 =>y=±6

Фигура состоит из двух частей симетричных оси OX.Найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадь

s1=int(y^2/4) oт o до 6 - int(y^2/4) от 0 до 2 =

= y^3/12  oт o до 6 - y^3/12 oт o до 2 =

=18-0-(2/3-0)=18-2/3=52/3

и вся площадь равна 2*52/3=104/3

п/2 - 2x=arccos(корень из 3/2)

п/2 - 2x=п/6

- 2x=-п/3

x=п/6

{ 4х-9у=3 х+3у=6

{ x=6-3y  4(6-3y)-9y=3   (24-12y-9y=3   21y=21   y=1)

{ y=1   x=6-3*1=3

{ x=3   y=1

20-3(2x+5)<1-6x

-6х+6x< 1-20+15

0x<-4

корней нет

12х=20(х-2)

х=5 ч плыла лодка

х-2=3 ч плыл пароход

12*5=60 км расстояние

20*3=60 км

===============================================

 ах2-6х+3=0 

1) тривиальный случай. а = 0

Уравнение становится линейным и имеет один корень

2) a не= 0

Найдем дискриминант и приравняем его к 0: 

D = 36 - 12a = 0

а = 3

Тоже уравнение будет иметь один корень

ответ: 0;  3.

Тут будем использовать комбинаторику размещения. Почему? Книги разные, поэтому разница будет если их мы меняем между учащимися. 

По формуле:

A(m - вверху, n - снизу) = n!\(n-m)!

12!\( 12-4 )! = 12!\8! (сокращаем) = 9 х 10 х 11 х 12 = 11880

х-ширина в дм
(х+12) - длина в дм
у - площадь в дм квадратных
Составляем систему уравнений:
1. х(х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. х (квадрат) + 12х = у
х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82
5х=52
х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина.