Маша включает телевизор. телевизор включается на случайном канале. в это время по девяти каналам из сорока пяти показывают новости. найдите вероятность того, что маша попадет на канал, где новости не идут.

ответ:ответ: Р(А)=0,8

Пошаговое объяснение:1) 45-9=36 - каналов, по которым новостей нет

2) 36/45=0,8 - вероятность того, что Маша включит канал, по которым не идут новости

задание №2

Пусть событие А соответствует приезду зеленого такси к заказчице. Всего зеленых такси равно m=8, а общее число свободных такси n=20. В результате, вероятность события А, равна:

ответ: 0,4.

задание №3

4/16  = 1/4 = 0,25 (или 25%)

Нужно разделить кол-во благоприятных исходов на кол-во всех возможных вариантов.

ответ:25%

задание №4

Известно, что при бросании игрального кубика может выпасть любое целое число от 1 до 6 с вероятностью 1/6 (так как у кубика 6 граней и все они симметричны). Чтобы получилось ровно 8 очков при бросании двух игральных кубиков, возможны следующие варианты:

2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2,

то есть число благоприятных исходов m=5. Общее число возможных исходов, равно . Таким образом, искомая вероятность, равна:

ответ: 0,14.

Задание №5

На первое место претендует 20 спортсменок, то есть общее число возможных исходов, равно n=20. Среди них спортсменок из Китая ровно m=20-8-7=5 – число благоприятных исходов. Таким образом, искомая вероятность, равна:

ответ: 0,25.

Пусть сумма, которую положили в банк, равна х. Тогда за три месяца начислят 16%:4=4% (это 0,04х рублей). Зная, что общая сумма через три месяца равна 1924 рубля, составляем уравнение:

х+0,04х=1924

1,04х=1924

х=1850

ответ. 1850 рублей. 

первый предел (неопределенностей нет, функия непрерывна в этой точке, так что предел функции равен значению функции в точке х=1 ) =

=(sin(8*1)-sin 12*(1))/(10*1)=(sin8-sin12)/10 (как дальше упростить не знаю)

второй lim(x->1)   (-x-sqrt(x))/(sqrt(x)-x)=сократим на корень из х=

lim(x->1)   (-sqrt(x)-1))/(1-sqrt(x))=

=lim(x->1)   (-sqrt(x)+1-2))/(1-sqrt(x))=lim(x->1)  1-2/(1-sqrt(x))=

=1-lim(x->1) 2/(1-sqrt(x))=-бесконечность

1-sqrt(x)->0 (x->1)

-2/1-sqrt(x)->-бесконечность (x->1)

y²*2x-3x²*2y+2xy*2y-xy*(-4x)=2xy^2-6x^2y+4xy^2+4x^2y=(2xy^2+4xy^2)+(4x^2y-6x^2y)=

=6xy^2 - 2x^2y

Решение, при целых значениях x и y, числа х+3 и х+4 будут двумя целыми последовательными числами, а значит одно из них будет четным, т.е. будет делиться нацело на 2, а значит и произведение (х+3)(х+4) будет делиться нацело на 2.

8y - четное для любого целого значения y (как произведение чисел одно из которых (а исенно 8) четное)

8y+5 - нечетное число (как сумма четного числа 8y и нечетного числа 5)

при целых значениях переменных x и y левая часть уравнения четное число, а правая  нечетное.

Следовательно данное уравнение не имеет решения в целых числах. Доказано

Найти производную функции f(x) и вычислите ее значение в точке х₀

Решить неравенства f'(х)>0

1)

Тогда

2)

Тогда

cos(α)-cos(α)-ctg(α)-ctg(α)=-2ctg(α)

Объяснение:

sin(90+α)=cosα (угол через 90, значит функцию меняем. 2-я четв, sin>0 значит знак сохраняется)

cos(180-α)=-cosα  (угол через 180, значит функция сохраняется. 2-я четв, cos<0, значит знак меняем)

tg(270 +α)=-ctgα (угол ч\з 270, функцию меняем. 4-я четв, tg<0 значит знак меняем)

ctg(360-α)=-ctgα (угол ч\з 360, функцию не меняем. 4-я четв, ctg<0 значит знак меняем)

существует  пятизначных чисел делящиеся на 2

Производительность мастера - x, ученика - y, вся работа (задание) - 1.

Вместе они выплнят задание за 4 часа, т.е. 4*(x+y) = 1.

Ученик выполнит задание за 1/y  часов, мастер - за 1/x, что на 6 меньше, чем время ученика, т.е. 1/y - 1/x = 6.

Получаем систему из двух арвнений с двумя неизвестными:

Второе решение не подходит.

Получается, что мастер выолнит задание за 12, ученик за 6 часов.

ОДЗ: 3x-x^2>= 0;

         x(3-x)>= 0;

         x(x-3)<= 0; 

Решим методом интервалов.

      +                -                 +

||>

              0                3               x 

0<=x<=3;

ответ:[0;3].