Водном классе 85% учащихся владеют языком бейсик , 80%-языком паскаль , а 75% знают оба языка . сколько процентов учащихся этого класса не знакомы ни с одним из упомянутых языков программирования ?

Решение: по правилам разности и суммы логарифмов

log 3 5 – log3  35 + log3  14=log 3   (5*14\35)=log 3   2

1=log 3   3

основание логарифма 3>1 , подлогарифные выражения 2<3

значит выражение меньше 1

Приводим дорбь к общему знаменателю.

8+(х-2)(х^2+2х+4)/(х-2)=8+х^3+2х^2+4х-2х^2-4х-8/(х-2)

Убираем 2х^2 и -2х^2, 4х и -4х, 8 и -8 и получаем

 х^3+4х/х-2=х(х^2+4)/х-2

пешеход км до того как выехал автомобиль

пусть автомобиль догонит пешехода через х часов

4х + 18= 76х

72х=18

х=0,25

автомобиль догонит пешехода через 0,25ч=15минут.

76*0,25=19км

на  расстоянии 19 км от базы автомобиль догонит пешехода

4 мин.=1/15 ч.

Пусть х км/ч - скорость по расписанию, тогда реальная скорость - (х+10) км/ч. Время прохождения перегона: по расписанию - 20/х ч., реальное 20/(х+10) или 20/х-1/15 ч. Составим и решим уравнение:

20/(х+10)=20/х-1/15   |*15x(x+10)

300x=300x+3000-x^2-10x

x^2+10x-3000=0

по теореме Виета:

x1=50  x2=-60 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

ответ: скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.

1) [(3(n+1)-1)/(5(n+1)+2)]/(3n-1)/(5n+2)=

=(3n+2)(5n+2)/(3n-1)(5n+7)

15n^2+16n+4-15n^2-16n+7=11>0

2) [(n+2)/2n+3)]/(n+1)/(2n+1)=

(n+2)*(2n+1)/[(2n+3)*(n+1)]

2n^2+5n+2-2n^2-3-5n=-1<0

3)

файл

-------------------------------

25-4х^2+4xy-y^2 = (25-у^2) + (4ху-4х^2) = (5^2 - у^2) + 4х(у-х) = (5-у)(5+у) + 4х(у-х)

64a^4b^2+24a^2b^4 = 8а^2b^2(8a^2 + 3b^2)

cos^2(6x)-cos12x=0

(1+cos12x)/2 - cos12x=0

1/2+1/2cos 12 x - cos 12 x=0

1/2-1/2cos 12 x=0

1-cos 12 x=0

cos 12 x=1

12 x=2*pi*k, k є Z

x=pi/6*k, k є Z

1-bx-x+b=(1-x)+(-bx+b)=(1-x)+(b-bx)=(1-x)+b(1-x)=(1-x)(1+b).

xy+2y-2x-4=(xy-2x)+(2y-4)=x(y-2)+2(y-2)=(y-2)(x+2).