Розкладіть на множники 2ав+10в-2а+10=2в(а-5)-2(a-5)=(2в-2)(a-5)

Функция, область определения которую мы ищем, это корень квадратный, который имеет смысл тогда, когда подкоренное выражение больше или равно нулю. Подкоренным выражением является дробь.

(4-х)/(5+3х) больше или равно нулю

(4-х)/3(5/3+х) больше или равно нулю

Рисуем ось х. На ней отмечаем точки, в которых функция обращается в ноль, т.е. 4 и -3/5, причём точку 4 заштриховываем, а точку -3/5 незаштриховываем, т.к. знаменатель не должен обращаться в ноль.

Теперь, после того, как расставлены точки, считаем знаки функции в полученных интервалах. Получаем чередование "-", "+", "-". Нам надо выбрать интервал со знаком "+", т.к. наша дробь больше или равна нулю. Это интервал открытый от -3/5 до 4 закрытый.

Итак, область определения функции - это все х, принадлежащие полученному интервалу. 

49-x^2>0,

-x^2>-49,

x^2>49<

x>7,x>-7

ответ: x-любое число кроме 7 и -7 

1)9у-3у=666, 6у=666, у=666:6, у=111. проверка: 9*111-3*111=666, 999-333=666, 666=666. 2) 3х+5х=1632, 8х=1632, х=1632:8, х=204. проверка: 3*204+5*204=1632, 612+1020=1632, 1632=1632.

файл

3y²(y³+1)=

3y⁵+3y²

Промежутки монотонности функции находится на основе прозводной.

y'=2x-5. Найдес критическую точку. y'=0 => 2x-5=0 => x=2.5 => существуют два интервала: (-∞;2.5) и (2.5;+∞). Проверим как ведет себя эта фунцкция в этих интервалах

y'(2)=-1<0 => функция убывает в интервале (-∞;2.5)

y'(3)=1>0 => функция возрастает в интервале (2.5;+∞)

ответ: функция убывает в интервале (-∞;2.5), возрастает в интервале (2.5;+∞), х=2,5 точка минимума.

Методом подбора, х=2
Просто подставляешь числа, которые по твоему мнению более менее подойдут. Если я правильно понял, что степень это ( 4-х ) то решено верно. А если степень ( 4 ), то  получаем:

5*5*5*5=625

625-х=25

х=625-25

х=600

для начала упростим выражение

если a=-6; то

an = a1+(n-1)d

a7 = a1+6d

a3 = a1+2d

a8 = a1+7d

a5 = a1+4d

a7+a3 = 2a1+8d = -8

a8-a5 = 3d = -8

Решим систему уравнений с 2мя неизвестными

d = -8/3

2a1 - 64/3 = -8

a1 = 20/3