Навколо кола описана рівнобічна трапеція, середня лінія якої дорівнює 20, а синуси кутів при більшій основі дорівнюють 0,8. яка площа трапеції?

АВСД-прямоугольник

О-точка пересечения диагоналей

ОМ-расстояние от О до СД

ОК-расстояние от О до АД

КОМД-прямоугольник, т.к. ОМ и ОК перпендикулярны СД и АД.

Пусть ОК=х см, тогда ОМ=х+4 см.

Значит АД=2(х+4) см, а СД=2х см.

По условию, периметр АВСД равен 56 см.

Составляем уравнение:

2(2(х+4)+2х)=56

(2х+8+2х)=28

4х+8=28

4х=28-8

4х=20

х=5 (см)

х+4=5+4=9 (см)

АД=2(х+4)=2*9=18 (см)

СД=2х=2*5=10 (см)

S=АД*СД=18*10=180 (см2)

Треугольники AOD и BOC подобны. поэтому   AO : OD = OC : OB

Следовательно  OD =  AO * OB / OC = 24 * 14 / 21 = 16 см.

ΔАВС,  АВ=ВС=зх,АС=х.  АВ+ВС+АС=Р,  3х+3х+х=70,  7х=70,  х=10.

АС=10,  АВ=ВС=3·10=30.

ответ:10см. 30см,  30см. 

Так как M удалена на одинаковое расстояние от всех вершин, ее проекция - точка O - центр квадрата. Расстояние AO равно 16*sqrt(2)/2=8sqrt(2), так как диагональ больше стороны на sqrt(2), а О - середина диагонали. Так как O - проекция M на плоскость квадрата, то проекция MA - отрезок AO, длина которого найдена выше. Расстояние от M до плокости квадрата равно MO, так как O - проекция M на плоскость квадрата. Длину MO можно найти по теореме Пифагора из треугольника AMO, где AM=16 - гипотенуза, AO=8sqrt(2) - катет. Тогда MO=8sqrt(2).

найдем диагональ основания по теореме пифагора

диагональ основания, диагональ параллепипеда и высота в параллепипеде будут образовывать прямоуголный треугольник.
найдем высоту пар-да по теореме пифагора

Sпр. параллепипеда = высота на площадь основания=5*3*2=30

l-длина дуги окружности

l = ПR умноженное на альфа/180

l = 2П

20см, по теореме Пифагора (но это не точно)

Не обещаю, что правильно, но вроде бы так:

tg"а"=sin"а":сos"а"

sin"а"=+/-корень из 1-(cos"а" )в квадрате - из основного тригонометрического тождества

tg"а"= +/-корень из 1-(8/17 )в квадрате : 8/17= +/- 15/17 : 8:17=  +/- 15/8

вроде так, только на счет знаков не уверена