Знайти знайменник ї прогресії b1=6 b2=-3

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1;y1) (x2;y2)^

(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)

(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)

Уравнение прямой AB

y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3

угловой коэфициент равен -1

Уравнение прямой AC

y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7

угловой коэфициент равен -3

Уравнение прямой BC

y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2

угловой коэфициент равен -3\2

у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1

поэтому

угловой коээфициент высоты AH1, равен -1\(-3\2)=2\3

угловой коээфициент высоты BH2, равен -1\(-3)=1\3

угловой коээфициент высоты CH3, равен -1\(-1)=1

Уравнение прямой имеет вид y=kx+b

Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту AH1, (она проходит через точку А)

1=2\3*2+b,  b=-1\3

y=2\3x+1\3

Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту BH2, (она проходит через точку B)

4=1\3*(-1)+b,  b=13\3

y=1\3x+13\3

Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту CH3, (она проходит через точку C)

-2=1*3+b,  b=-5

y=x-5

ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты AH1, BH2, CH3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5

пусть 1 часть будет х - тогда 7х+11х=180

18х=180

х=10

один угол 70

второй 110

разница 40 градусов

ответ: в 

ВАС = 60 гр. АО - биссектриса, О - центр впис. окр-ти. В и С - точки касания.

Пусть точка К прин окр-ти и: КМ перп АС, КМ = 1, KN перп АВ, KN = 4

В прямоугольной трапеции СОКМ: ОС = ОК = r, КМ = 1

Проведем высоту КР на основание ОС. ОР = ОС - КМ = r - 1

Тогда из пр. тр-ка КОР:

КР = кор(ОК^2 - OP^2) = кор(r^2 - (r-1)^2) = кор(2r-1).

КР = СМ = кор(2r-1).

АМ = АС + СМ = rкор3 + кор(2r-1) (т.к. АС = r/tg30  из тр. АОС)

Теперь проведем АК.

Из тр. АКМ :  AK = 1/sina, где а - угол КАМ

Из тр. NAK :  АК = 4/sin(60-a)

Приравняв, получим:

sin(60-a) / sina = 4, или раскрыв синус разности и поделив почленно:

(кор3)ctga - 1 = 8    ctga = 3кор3

Но из тр-ка АКМ:

ctga = AM/MK = rкор3 + кор(2r-1)

Приравняем и получим:

(3-r)кор3 = кор(2r-1).   1<r<4

3r^2 - 20r + 28 = 0    D = 64   r = 2 (другой корень >4)

ответ: 2

Так как углы тупые, они больше 90 град, но меньше 180.

сторона у них общая, две другие взаимомерпендикулярные, то есть не совпадают, значит один угол отсчитываем вверх, другой вниз. Если идти по кругу за лучом начиная с первой стороны, то сначала проходим один угол, потом угол равный 90 град, потом второй угол и луч возвращается на первую сторону. Полный круг луча равен 360 град. Таким образом

угол А + 90 град + угол В = 360 град.

угол А + угол В = 360-90 =270 град

угол А = углу В = 270/2=135 град.

ответ 135 град.

AB=√((-2-(-4))²+(4-1)²)=√13

BC=√((0-(-2))²+(1-4)²)=√13

CA=√((-4-0)²+(1-1)²)=4

AB=BC- треугольник равнобедренный

CA || оси OX

h=4-1=3

s=ah/2

s=3*√13/2=1,5√13

Медина прямоугольного треугольника, опущенного на гипотенузу являетс радиусом описанной окружности и равна половине длины гипотенузы. Треугольник АВС, где В-прямой угол ВО-медиана и ВО=АО=ОС=5. АС-гипотенуза и равна 5+5=10см

катеты а и b. По теореме Пифагора

а^2+b^2=10^2

Радиус вписанной окружности равен

r=(a+b-c):2=2

(a+b-10):2=2

a+b-10=4

a+b=14

a=14-b

Подставляем в первое уравнение

(14-b)^2+b^2=100

196-28b+b^2+b^2=100

2b^2-28b+96=0 (сокращаем на 2)

b^2-14b+48=0

дискрим Д=196-192=4, корень из Д=2

b1=(14-2)/2=6

b2=(14+2)/2=8

если b=6, то а=14-6=8

если b=8, то а=14-8=6

Катеты треугольника равны 6см и 8см

только 1

найдем диагональ основания по теореме пифагора

диагональ основания, диагональ параллепипеда и высота в параллепипеде будут образовывать прямоуголный треугольник.
найдем высоту пар-да по теореме пифагора

Sпр. параллепипеда = высота на площадь основания=5*3*2=30