Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. висота трапеції, проведена з вершини тупого кута трапеції, ділить більшу основу на відрізки 2 см і 8 см. яка площа трапеції?

Пусть ABCD - равнобочная трапеция, ВС - меньшее основание, AB=CD

углы при основании равнобочной трапеции равны

угол А=угол D

угол В=угол С

сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180 градусов

значит

угол В+угол С=210 (при основании ВС лежат тупые углы, их сумма будет больше 180 градусов)

2*угол В=210

угол В=угол С=210\2=105 градусов

угол А=угол D=180-105=75 градусов

ответ: острый угол равнобдренной трапеци равен 75 градусов

Если сторона АМ=4 см , то сторона АВ= 8 см, так как синус 30 гадусов =1/2. Далее угол ВАD=60 град, следовательно ромб с углами 60 и 240 градусами. Диагональ ВD делит уголы пополам 120/2=60, тогда треуголник DАВ равносторонний (все стороны равны). Сторона АВ= диагонали DВ и равна 8 см.

ответ 8см.

Pabc/Pbmk= 5/1=25/x значит периметр х=5

Угол при основании Ф. (обозначим)

Угол BAC = Ф, угол DAC = Ф/2;

Угол ADB = угол ВСА + угол DAC (И то и другое равно 180 минус угол ADC)

110 = Ф + Ф/2; Ф = 220/3, угол при вершине 100/3 (в градусах)  

Это старая задача, я её еще в детстве увидел в какой-то книжке. 
Смотрите, длина окружности L = 2*pi*R; Пусть L1 = L + 1;
Тогда R1 = L1/(2*pi) = L/(2*pi) + 1/(2*pi) = R + 1/(2*pi);
Отсюда получаем величину зазора :)))
R1 - R = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров.

Это я вчера написал. Еще раз.

Предполагается, что веревка всегда имеет форму окружности. После того, как мы увеличили длину веревки на 1 метр, она все равно имеет форму окружности с постоянным зазором, то есть её радиус увеличился ПРОПОРЦИОНАЛЬНО. Была длина веревки (ТО ЕСТЬ ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ)

L,             (L измеряется в МЕТРАХ)

стала

L1 = L + 1;       (то есть УВЕЛИЧИЛАСЬ НА 1 МЕТР)

считаем радиус первоначальной окружности. Получаем

R = L/(2*pi);

Теперь считаем РАДИУС УДЛИНЕННОЙ окружности. Получаем

R1 = L1/(2*pi) = (L + 1)/(2*pi) = L/(2*pi) + 1/(2*pi);

Отсюда находим, НА СКОЛЬКО УВЕЛИЧИЛСЯ РАДИУС

R1 - R = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров;

Это и есть ответ.

Между прочим,  ответ одинаковый, если планета - Земля, или, например, Луна, или даже тенисный мяч. Результат не зависит от первоначального радиуса.

Стороны треугольного основания: а = 29, в = 25, с = 6.
Найдем полупериметр основания р = (а + в +с)/2 = (29 + 25 + 6)/2 = 30
sqrt - это квадратный корень!
Площадь основания s = sqrt[(р(р-а)(р-в)(р-с)] = sqrt(30 * 1 * 5 * 24) = sqrt(3600) = 60
Наибольшая высота треугольного основания это высота, опущенная на меньшую сторону. s = 0.5 с * Н, откуда Н = 2s/с = 2 * 60/6 = 2.
Итак, боковое ребро призмы Н = 20
Объём призмы v = s * H = 60 * 20 =1200
ответ: 1200

25^2 - 24^2 = x^2

x^2 = 49

x = 7

Могу только по-русски.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Длина одного катета - х, другого 0,84х

Площадь S =0.5 * x * 0.84x

Уравнение: 0.5 * x * 0.84x = 42

Решаем его

0,42x^2 = 42

x^2= 100

x = sqrt(100) = 10(см)