решить геометрию, нужно до 03.04.2023. Заранее . За задание

Треугольники АКH и ВКD равны по катету и острому углу. Значит BD = AH = AC/2.

Треугольники ANC и BND - подобны (все углы равны).

Значит BN/NC = BD/AC = 1/2. 

ответ: в отношении 1:2 , считая от вершины В.

Если осевое сечение - квадрат, то 2R = H, где R = радиус основания, H - высота цилиндра.

Из условия:

Sосн = 16П = ПR^2   Отсюда R = 4

H = 2R = 8

Тогда:

Sполн = 2Sосн + Sбок = 2*(ПR^2) + 2ПRH = 32П + 64П = 96П

ответ: 96П см^2.

1) Треугольник АВК - равнобедренный (это следует из того, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180о).

Пусть  АВ = 4*х. Тогда ВС =7*х. По условию  4*х + 7*х + 4*х + 7*х = 22*х = 132

Следовательно х = 6, а большая сторона параллелограмма  6 * 7 = 42 см

2) По теореме Пифагора   (d₁/2)² + (d₂/2)² = a²

  В данном случае   3² + (d₂/2)² = 5².

 Тогда   d₂ = 2 *  √(5² - 3²) = 2 * 4 = 8 см.

s=½a*в*sin угла между этими сторонами.В равнобедренном тр-ке угол при основании равен 75град. и другой тожк 75 град. Боковые стороны равны, то есть а=в, а угол между боковыми найдем так: 180-75-75=30 град, тогда  S=sin30°

16=½a*а*½

16=¼a²

a²=16:¼

a²=64

а=8 см - бок сторона

пусть О - центр вписанной окружности,N - точка касания окр со стороной АС, К - точка касания окр со стор ВС, М - точка касания окружности со стороной АВ, тогда МВ = х, АМ = 2х (2:1 от А), значит АВ = 3х. По утверждению со стр.167 учебника Атанасяна - отрезки касательных к окружности , проведенные из одной точки, равны и составляют рвные углы с  прямой проходящей через эту точку и центр окружности - АМ = АN, зн.AN= 2х и ВК = х. Аналог. СК = СN = 15 - 2х. (т.к. АС = 15, а АN = 2х). Периметр будет равен АВ + ВС + АС = 3х + (х + 15 - 2х) + (2х + 15 - 2х) =42. Решив уравнение имеем х = 6. Зн. АВ = 18см, АС = 15 см, ВС = 9 см.

по теореме косинусов находим ст. С

С=корень из( АВ^2+ВС^2-2АВ*ВС*кос С)

кос А=(ВC^2+АС^2-АВ^2)/ 2*ВC*СА

угВ=180-уг.А-угС

Если периметр 16, значит сторона 4 см. Если вісота, значит прямой угол. Получается прямоугольный треугольник со сторонами 2, и 4 см. Есть правило, что напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы. 4:2=2, тоесть, угол равен 30 градусов(Прости если напутала)

Построим треугольник АВС. Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат).  169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. Отсюда искомое расстояние ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.

Боковое ребро равно высоте, деленной на синус угла наклона ребра... а по условию, все ребра равны между собой :)) Вообще то это уже всё решение.

Боковое ребро равно 8, площадь квадрата (одна из боковых граней) - 64, а площадь ромба со стороной 8 и улом 30 градусов - 32, полная площадь 64+32+32 = 128.

Если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. АВСД - ромб. АС перпенд ВД (по св-ву диагоналей ромба). Пусть О - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. В прям. тр-ке АОД проведем высоту ОК. Это и есть искомый радиус впис. окр.

По т. Пифагора найдем АД = кор(АОквад + ОДквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ОК по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:

ОК = АО*ОД/АД = (6*3кор2/2)/(9кор2/2) = 2 см.