1. Сторона равностороннего треугольника равна 10 см. Найди среднюю линию этого треугольника.
Средняя линия равна см.
2. Дополни предложение (впиши пропущенное слово).
У треугольника всего средних линии.

по теореме косинусов находим ст. С

С=корень из( АВ^2+ВС^2-2АВ*ВС*кос С)

кос А=(ВC^2+АС^2-АВ^2)/ 2*ВC*СА

угВ=180-уг.А-угС

m=p*V

V=Vц+Vк

Vц=π*R*H1=3.14*2.5*2.2≈17.25

Vк=(π*R*H2)/3=(3.14*2.5*1.8)/3=4.7

V=22

m=3*10^(-5)*22=6,6*10(-4)кг

ответ конечно мне не очень нравится но вроде все правильно) 

а) Прямая боковая сторона a, наклонная - b. Т.к. угол при основании - 30, а а перпендикулярна основанию, то a/b=sin30=1/2.

b/2+b=12sqrt3

3b/2=12sqrt3

b=8sqrt3

a=4sqrt3

Из b находим с-d(разность оснований)

c-d=b*cos30=b*sqrt3/2=8*3/2=12

Полусумма оснований (средняя линия) = ((12+8)+8)/2=14см

Высота, она же а равна 4sqrt3

Площадь S=14*4sqrt3=56sqrt3

б) Диагональ находится по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника:

sqrt(16*3+400)=sqrt448.

Площадь этого треугольника равна:

1/2*20*4sqrt3=40sqrt3, вычитая ее из площади трапеции получаем:

площадь второго тупоугольного треугольника равна 56sqrt3-40sqrt3=16sqrt3.

Эта площадь равна поливине произведения расстояния от B до AC на длину диагонали:

1/2*x*sqrt448=16sqrt3

x=32sqrt(3/448)=16sqrt(3/112)=8sqrt(3/28)=4sqrt(3/7)

а) 56sqrt3

б) 4sqrt(3/7)

Из свойств секущей CD*CA = CE*CB следует, что CD/CB = CE/CA = (обозначим) = х;

Значит треугольники CDE и ABC подобны. Уже можно сказать, что BC = 2*CD, но для [...] точности, вспомним, что SABC = AB*BC*(sin(C)/2); SCDE = CD*CE*(sin(C)/2) = x^2*AB*BC*(sin(C)/2) = x^2*SABC, откуда х = 1/2;

Поскольку BD перпендикулярно AC, х = 1/2 = sin(CBD); угол CBD = 30 градусам.

Площадь уменьшится пропорцианально квадрату, т.е. в 6*6=36 раз

Решение записано на документе

Площадь любого четырёхугольника - 1/2 от произведения диагоналей и синуса угла между ними

Синус 90 градусов = 1

S = (4*6*1)/2 = 12

1. в треугольнике АОС угол А равен 180-45-105=30 АЕ биссектриса поэтому угол А равен 60 второй острый равен 30;   2.  пусть угол А равен х тогда В равен х+60 , а угол С равен 2*х тогда 2х+х+60+х =180 => 4x=120 x=30 значит А=30 B=90 C=60

Видимо речь о построении циркулем и линейкой.

если есть прямая (BD) и точка (А) вне её, то построить симметричную ей точку можно так. Берем на прямой какую-то точку (в нашем случае можно выбрать точку В) и проводим окружность, радиуса АВ. Измеряем расстояние от А до точки пересечения окружности с прямой BD, пусть эта точка М, и рисуем окружность с таким радиусом и центром в точке М. Вторая точка пересечения таких окружностей будет симметрична А относительно BD.

Само собой, так можно поступить и с каждой вершиной треугольника, а потом полученные точки соединить.

Я нигде не использовал, что BD медиана... но симметричный треугольник построил... даже и не знаю, решение это, или нет : на самом деле - это просто общий метод построения симметричных точек.