, очень надо !!: У прямокутному трикутнику катет дорівнює 0,2 гіпотенузи. Знайдіть гострі кути трикутника.

Коэффициент подобия равен 3/2, тогда отношение площадей равно 9/4 (квадрату коэффициента подобия). Пусть x - меньшая площадь, тогда x+9/4x=78, 13/4x=78, x=24, это меньшая площадь, а большая равна 54.

S=ab*sin60

30√3=6a*(√3/2)

a=10(cм)

Значит Р=2(6+10)=32(см) 

решим, как задачу на части

из 9 частей вычли 1: 9-1=8

Найдём одну часть: 

32/8=4 

Теперь найдём большую сторону прямоугольника

32+4=36

Найдём S - прямоугольника:

S=ab S=36*4=144

S квадрата, площадь которого соврадает с площадью прямоугольника, ужно извлеч корень из 144: sqrt144=12

ответ сторона квадрата равна 12   

Схема здесь простая. Как указано в задании , так и строим. Оложим все отрезки и соединим точки А, L,Е одной прямой. Рассмотрим треугольники LFE и KFM. У них углы KFM и LFE равны , LF=FM, KF=FE(по условию). Следовательно эти треугольники равны. Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны и наоборот. Отсюда угол LEF=углуFKM. Значит LE параллельна КМ. Аналогично доказываем параллельность AL и KM (трекгольники ALD и KDM). То есть получили - отрезки AL и EL параллельны одной прямой KM, и точка L у них общая. Значит отрезки AL  и LE являются отрезками одной прямой АЕ и точка L лежит на ней. Поскольку через три точки можно провести прямую если только они все лежат на этой прямой.

1. Начертим ромб ABCD 
2. Из вершины B опустим перпендикуляр BO на сторону AD. Это и будет высота ромба 
3. В треугольнике ABO сторона AO равна половине стороны AB. Следовательно 
угол ABO равен 30 градусам, а уголBAO, являющийся так же углом ромба, равен 60 градусам. А угол ABC равен 120 градусам!

ВС=АВ*cos60=6*1\2=3 (см)

Можно так:

Угол А = 90-60= 30 (град)

ВС=0,5АВ=0,5*6=3 (см) (катет, лежащий против угла в 30 град)

Угол ВАЕ конгруэнтный углу СFE(как накрест лежащие с секущей АВ и паралл. прямыми АВ и ДС.
Таже история с углами В и С. Углы ВЕА и СЕF вертикальные, т.е. тоже равны. Итак, треуг. подобны по трем углам.

уголBCD+уголBDC=50гр.(свойство внешнего угла треуг.), а так как тр.CBD равнобедр., то BDC=DCB=25гр., значит угол ACD=60+25=85гр.

центром симметрии служит точка пересечения диагоналей у  ромба, прямоугольника, квадрата и параллелограмма, так как в этих фигурах стороны попарно параллельны друг другу.

идеальный случай - квадрат, здесь все стороны и равны и попарно параллельны друг другу, то есть выполняется полная симметрия; квадрат - параллелограмм(оговорено выше)

х - высота параллелограмма, 3х-сторона параллелограмма

S=ah

3х*х=48

х^2=16

x=4 см

3х=12 см