Брусок соскользнет при условии, что его ускорение будет меньше, чем ускорение доски. Тогда задача сводится к нахождению такой силы, при которой ускорение доски равно ускорению бруска.
максимальное возможное ускорение бруска a=F1/mб
ускорение доски aд=(F-F1)/(mд+mб)
тогда
F=F1+F2(mд+mб)/mб
и
F=g(mб+mд)(μ1+μ2)
F=10(4+1)(0,2+0,4)=50*0,6=30 Н