Алгебра : задал darianhaynes

05.10.2020

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение равно 935. найдите произведение первого члена на разность прогрессии.

Пошаговый ответ

01.10.2020, проверен экспертом

А2+а4+а6=3*а4=33⇒а4=11
а2+а6=22
11*а2*а6=935⇒а2*а6=85
а2=5, а6=17, d=6, a1=-1
a1*d=-6

Ответ тебе помог?

Полезный ответ Бесполезный ответ

Другие вопросы по предмету

Математика

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а сумма квадратов третьего и пятого членов этой же прогрессии равна 58.

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

Прогрессия возрастающая, значит, d>0.
$\begin{cases}a_2+a_4+a_6=15\\a_3^2+a_5^2=58\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a_1+d+a_1+3d+a_1+5d=15\\(a_1+2d)^2+(a_1+4d)^2=58\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}3a_1+9d=15\\(a_1+2d)^2+(a_1+4d)^2=58\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a_1=5-3d\\(a_1+2d)^2+(a_1+4d)^2=58\end{cases}\\(5-3d+2d)^2+(5-3d+4d)^2=58\\(5-d)^2+(5+d)^2=58\\25-10d+d^2+25+10d+d^2=58\\50+2d^2=58\\2d^2=8\\d^2=4\\d_1=2\\d_2=-2\;-\;He\;nogx.\\\begin{cases}a_1=3\\d=2\end{cases}$
Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а сумма

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а сумма

Алгебра

Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 9. произведение второго и шестого ее членов равно -40. найдите третий член этой прогрессии.

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

{a3 +a4 + a5 =9

{a2*a6=-40

{a1+2d+a1+3d+a1+4d=9

{(a1+d)(a1+5d)=-40

{3a1+9d=9 => a1+3d=3

{(a1+d)(a1+5d)=-40

{a1+3d=3

{ (a1+d)(a1+5d)=-40

{ сделаем просто замену для того чтобы понятней было

a1=x

d=y

{x+3y=3

{(x+y)(x+5y)=-40

{ x=3-3y

{ (3-3y+y)(3-3y+5y)=-40

(3-2y)(3+2y)= -40

9-4y^2=-40

4y^2=49

y^2=49/4

y=7/2

x=-15/2

так как прогрессия возрастающая d>0

a1=-15/2

a2=-15/2+7/2=-8/2=-4

a3=-15/2+7=-1/2

a5=-15/2+14=13/2

a4=-15/2+21/2=3

Алгебра

Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14 ,a произведение второго и четвертого ее членов равно 45. найдите шестой член этой прогрессии

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

$\left \{ {{a_1+a_5=14} \atop {a_2*a_4=45}} \right.$

$\left \{ {{a_1+a_1+4d=14} \atop {(a_1+d)*(a_1+3d)=45}} \right.$

$\left \{ {{2a_1+4d=14} \atop {(a_1+d)*(a_1+3d)=45}} \right.$

$\left \{ {{a_1+2d=7} \atop {(a_1+d)*(a_1+3d)=45}} \right.$

$\left \{ {{a_1=7-2d} \atop {(7-2d+d)*(7-2d+3d)=45}} \right.$

$\left \{ {{a_1=7-2d} \atop {(7-d)*(7+d)=45}} \right.$

$\left \{ {{a_1=7-2d} \atop {49-d^2=45}} \right.$

$\left \{ {{a_1=7-2d} \atop {d^2=4}} \right.$