1.реши , составив систему уравнений: а)брат старше сестры на 5 лет , а вместе им 27 лет. сколько лет каждому? решение б)сын десять лет назад был в 15 раз моложе отца , а через 16 лет он будет моложе только в 2 раза. сколько лет отцу и сыну? решение

можно, не домножая на 4, тогда будет вот так

2x-12=1/4( 3x +2)  

2x-12=0,25( 3x +2)

2х-12=0,75х+0,5

2х-0,75х=0,5+12

1,25х=12,5

х=12,5/1,25

х=10 

Непонятен двойной знак дроби и знак равенства в знаменателе. Это очень важно. Предположим, что вместо знака равенства стоит плюс.

Тогда алгебраическая дробь имеет смысл при всех действительных значениях х (-беск; беск), так как знаменатель никогда не обращается в 0.

  Теперь предположим, что в знаменателе стоит - вместо =.

Тогда надо исключить точки:  +кор5  и  -кор5

(-беск; -кор5)v(-кор5; кор5)v(кор5; беск)

решение во вложении

-----------------

S[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)

85=b[1]*((-2)^8-1)/(-2-1)

b[1]=-255/255=-1

b[8]=b[1]*q^7

b[8]=-1*(-2)^7=128

7x^2-28=0

x^2=4

x=2, x=-2

S=ab

a=b+4

(b+4)b=96

b^2+4b-96=0

по теореме Виета:

b=8              b=-12<0 (не подходит)

а=b+4=8+4=12

Р=2(а+b)=2(12+8)=40 (см)

ответ: периметр прямоугольника равен 40 сантиметров.

sin^2(x)= 1-cos^2(x)

cos^4(x)+sin^2(x)*cos^2(x) + 1-cos^2(x)

Выносим за скобки 1/cos^2(x)

1/cos^2(x)(cos^2(x) + sin^2(x) +1/cos^2(x) -1)

cos^2(x)+sin^2(x)=1

заменим в скобках

1/cos^2(x)(1+1/cos^2(x)-1)

1/cos^2(x)*1/cos^2(x)= 1/cos^4(x)

общий член геометрической прогрессии находится по формуле

b[n]=b[1]*q^(n-1)

\\\ ^ - означает степень (в степени)

b[n]=64*(1/3)^(n-1)=64/3^(n-1)

b[n]=64/3^(n-1)

Пусть скорость течения реки х км\час , тогда  скорость катера по течению 30+х км\час,  скорость катера против течения 30-х км\час.

Составим уравнение:

3(30+x)+6(30-x)=261

90+3x+180-6x=261

-3x=-9

x=3.

ответ: скорость течения реки 3 км\час.

c[1]=-6

c[9]=6

по формуле общего члена арифмитической прогресии

c[n]=c[1]+(n-1)*d

c[9]=c[1]+8d

d=(c[9]-c[1])/8

d=(6-(-6))/8=12/8=1.5

39=c[n]=c[1]+(n-1)*d

39=-6+(n-1)*1.5

39+6=(n-1)*1.5

45=1.5*(n-1)

45:1.5=n-1

30=n-1

n=30+1=31

да является ее 31 членом