Ученик должен был перемножить два трехзначных числа и разделить их произведения на пятизначное. однако он не заметил знака умножения и принял два записанных рядом трехзначных числа за одно шестизначное. поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. найдите все три числа.

Пошаговый ответ

08.07.2020, проверен экспертом

Карине Рафаеловна

s Студент

Стаж работы 35 лет. Учитель 1 категории.Очень люблю свою работу и не представляю себя без школы. Главное в своей профессии считаю научиться жить со своими учениками одной семьей,радоваться их успехам, помогать в трудные минуты.

Обозначим эти числа за a, b и c.
Имеем (1000a+b)/c=3*(ab/с) а значит 1000a+b=3ab
Так как правая часть полученного равенства делится на a, значит , левая часть тоже делится на a, т.е. b = k*a, где k - натуральное число .
Получаем 1000а+ка=3ка*а
1000+к=3ка
Обратим внимание, что k не превосходит 9, так как a и b — трехзначные числа, а 1000+к делится на 3.
Значит, возможны только варианты к=2, к=5, к=8
Если к=2 , то а=167, b=334 , а c=27889 или c=55778 (других пятизначных делителей у ab нет).
Если k = 5, то a = 67, что противоречит условию.
Если k = 8, то a = 42, что противоречит условию.
ответ: эти числа 167, 334 и 27889 или 167, 334 и 55778.

Ответ тебе помог?

Полезный ответ Бесполезный ответ

Другие вопросы по предмету

Математика

Решить с6, . заранее . 1) бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. перед десятичной запятой стоит нуль. после запятой подряд выписаны члены арифметической прогрессии an=dn + 2 (d - целое) из полученной записи удалены минусы, если они есть. в результате получается рациональное число. найдите это число. 2) произведение всех делителей натурального числа n оканчивается на 333 нуля. на сколько нулей может оканчиваться число n? 3) ученик должен был перемножить два трехзначных числа и разделить их произведение на пятизначное. однако не

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

1
Десятичная дробь является рациональным числом лишь в том случае, когда она периодична. Арифметическая прогрессия не может быть периодической, она или монотонно возрастает, или монотонно убывает. Следовательно, при любом ненулевом значении d решения нет. Остается единственный случай, когда d равно 0. Тогда наше число принимает вид
х=0,2222222...
Умножим на 10
10х=2,22222
10х-х=2
9х=2
х=2/9

Алгебра

.(На перепечатку всей рукописи первая машинистка тратит на 3часа меньше чем вторая. работая одновременно они закончили перепечаку всей рукописи за 6 часов 40 мин. сколько времени потребовалось бы каждой из них на перепечаткувсей рукописи).

Пошаговый ответ

P Ответ дал Студент

пусть х - время 1 машинистки тогда

1/х - скорость 1 машинистки

1/(х+3)- скорость 2 машинистки 20/3-6 часов 40 мин.

1/х+1/(х+3)=20/3

3х+9+3х=20х*х+60х

20х*х+54х-9=0

далее решаешь квадратное уравнение и получаешь ответ

Алгебра