Решите неравенство: (18x-36)(x-7)> 0

a/b

a^2-b^2=120

(a-1)/(b-1)=4/3

3(a-1)=4(b-1)

3а-3=4в-4

3а=4в-1

а=4/3 в - 1/3

(4/3 в - 1/3)^2- b^2 =120

16/9 b^2 - 2*4/3b*1/3+1/9-b^2=120

7/9 b^2-8/9 b+1/9=120|*9

7b^2-8b+1=1080

7b^2-8b-1079=0

D=64+4*7*1079=30276=174^2

b1=(8+174)/14=182/14=13      a1=4/3*13 - 1/3=51/3=17

b2=(8-174)/14=-166/14=-11.858  a2=4/3*(-11.858)-1/3=-16.145

Нам подходят значения а1 и в1

Проверка:

(17-1)/(13-1)=16/12=4/3

ответ: 17/13

log2(8-x)<1       8-x>0

8-х<2                x<8

x>8-2

x>6

ответ: (6;8)

*В прикреплении решение вчерашней контрольной

таким образом

1) x^2+y^2=900, x*y=432, x=432/y, 186624/y^2+y^2=900, 186624+y^4-900y^2=0, y^2=a, a^2-900a+186624=0, D=63504, a1=(900-252)/2=324, a2=(900+252)/2=576. y1=18, y2=24. x1=24, x2=18.

2) 0,5x+0,5y=1120 (сек), 0,5x-0,5y=300, х+у=2240, х-у=600, х=600+у, 600+у+у=2240, 2у=1640, у=820, х=600+820, х=1420. Первый за 1420 сек, второй за 820 сек

Воспользуемся формулой производной частного

Примем

а - расстояние которое турист за первый день, км

в - расстояние которое турист за второй день, км

с - расстояние которое турист за третий день, км

тогда

АВ=а+в+с

в=а-5

с=(а+в)*(3/7)

с=(а+а-5)*(3/7)

с=(2*а-5)*(3/7)

110=а+(а-5)+(2*а-5)*(3/7)=а+а-5+(3/7)*2*а-5*(3/7)=2*а-5+(6/7)*а-(15/7)=

=(20/7)*а-(50/7)

(20/7)*а=110+(50/7)=820/7

а=(820/7)/(20/7)=41

тогда

в=41-5=36

с=(41+41-5)*(3/7)=33

Проверим

41+36+33=110

110=110

турист в 1-й день км

во 2-й день к

в 3-й день кмм

(sin9x + sin12x) + (sin10x+sin12x)=4 cos x/2 cosx sin 21/2

2sin(9x+12x)/2 * cos (9x-12x)/2  +  2sin(10x+11x)/2  *cos(10x-11x)/2=4 cos x/2 cosx sin 21/2

2sin2121x/2 * cos3x/2+sin21x/2 * cosx/2=4 cos x/2 cosx sin 21/2

2sin21x/2(cos3x/2 + cosx/2)=4 cos x/2 cosx sin 21/2

2sin21x/2* 2(cos3x/2 +x/2)/2 * cos(3x/2 - x/2)/2= 4 cos x/2 cosx sin 21/2

4sin21x/2 * 2cosx* cos x/2= 4 cos x/2 cosx sin 21/2