26.01.2023 

Решить по анализу! 1). подсчитать вероятность того, что в наудачу выбранном телефонном номере, состоящем из 4 цифр, все цифры окажутся различными указание. телефонный номер может начинаться с цифры 0, например: 01-20, 00-00 и т.д. все цифры различны, например, в номере 12-73. в номере 23-82 не все цифры различны. 2). имеется две колоды по 36 карт. из каждой колоды наудачу выбрали по карте. найти вероятность того, что это были два туза. 3) студент пришёл на экзамен, зная m и n билетов. в каком случае вероятность взять неизвестный билет меньше, когда он берёт билет первым или вторым?

. 24

Пошаговый ответ

08.07.2020, проверен экспертом
Разблокировать ответ
1) всего номеров 10^4 (по 10 вариантов на каждую цифру), подходят 10*9*8*7 (первую цифру можно выбрать из 10 вариантов, вторую уже из 9 и т.д.)
вероятность = 10*9*8*7 / 10^4 = 9*8*7 / 1000 = 0.504

2) вероятность вытащить туза из полной колоды равна 4/36 = 1/9. А вытащить независимо туза из двух колод (1/9)^2 = 1/81

3) логика подсказывает, что нет разницы, когда тащить билет (можно думать, что мы не знаем, что кто-то уже тянул билет. Какая тогда разница?)
Докажем это.
Если тянуть билет первым, то вероятность вытянуть то, что надо, равна m/n.
Если тянуть вторым (формула полной вероятности):
P(вытянуть хороший) = P(вытянуть хороший|первый вытянул хороший) * P(первый вытянул хороший) + P(вытянуть хороший|первый вытянул плохой) * P(первый вытянул плохой) = (m - 1)/(n - 1) * m/n + m/(n - 1) * (n - m)/n = 1/n(n - 1) * (m(m - 1) + m(n - m)) = (mn - m) /  n(n - 1) = m/n
Как и следовало ожидать, вероятности равны.
___ P.S. Можно поставить другую задачу, когда у вас есть выбор: пойти тянуть билет или послать товарища и узнать, какой билет он вытянул. Оптимальная стратегия в этом случае не так проста.

Другие вопросы по предмету

Математика Математика
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

Решение: Пусть на нижней полке х книг, тогда на средней и верхней полке вместе 2х книг, на верхней полке 30 книг, значит на вторйо полке 2х-30 книг, по условиюзадачи составляем уравнение:

3*(2х-30)=х+30

решаем его:

6х-90=х+30

6х-х=30+90

5х=120

х=120\5

х=24

2х-30=2*24-30=18

значит на первой полке 24 книги, на второй 18 книг, на верхней 30 книг, всего книг 24+18+30=72 книги

ответ: 72 книги

Математика Математика
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

1) Вместе они печатают 18 страниц рукописи в час. Значит, им нужно 5 часов для того, чтобы вместе закончить эту работу. Отсюда первой надо дать 10*5=50 страниц, а второй - 40 страниц.

ответ: 50 страниц, 40 страниц.

2) Первая печатает 45 страниц за два часа, вторая - 36 страниц. Останется 9 страниц. Первая печатает в 5/4 раз быстрее второй, поэтому ей нужно дать 5 страниц, а второй - 4 страницы. Это количество страниц распределяетс так же, как и в задаче: 50 страниц и 40 страниц.

ответ: 50 страниц, 40 страниц.

Математика Математика
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

допустим, что abc  -  это исходное число,тогда abcabc - это число после преобразования

abcabc=abc000+abc=1 000·abc+abc=abc(1 000+1)=abc·1 001

ответ: число увеличилось в 1001 раз.

 

Математика Математика
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

(стрелка вниз) 20 кг. ябл.-16 кг. пюре  (стрелка вниз) 

                       45 кг. ябл.-х(?)

Составляем:

45*16:20=36 кг. (Желательно записать ввиде дроби)

ответ: И 45 килограммов яблок получится 36 килограммов яблочного пюре.

 

Математика Математика
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент
Задача на нахождение расстояния, скорости, времени.
Условия:
S=644  км.
t(встречи)=t₁=t₂=7 ч.
v₁=48 км/ч
Найти:
S₂=? км
v₂=? км/ч
Решение
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
1) S₂=v₂×t₂=48×7=366 (км) - расстояние, которое проехал за 7 часов первый поезд.
2) S₁=S - S₂ = 644 - 366 = 308 (км) - расстояние, которое проехал за 7 часов второй поезд.
3) v₂=S₂÷t₂ = 308÷7=44 (км/ч) - скорость второго поезда.
ответ: второй поезд проехал 308 км со скоростью 44 км/ч.
Математика Математика
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

дробь 9/а?

тогда при а<9

Математика Математика
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

В одной пачке 500 листов бумаги,а в другой - на 200 листов меньше. Сколько листов бумаги во второй пачке?

I пачка - 500 л.

II пачка - ? л., на 200 л. <, чем в I пачке (стрелка от II пачки к I )

500-200=300 (л.) - во II пачке.

ответ: в другой пачке 300 листов бумаги.

В одной пачке 500 листов бумаги,а в другой - на 200 листов меньше. Сколько листов бумаги всего?

I пачка - 500 л.

II пачка - ? л., на 200 л. <, чем в I пачке (стрелка от II пачки к I )

Всего - ? л. (фигурная скобка от I до II пачки)

1) 500-200=300 (л.) - во II пачке.

2) 500+300=800 (л.) - всего.

ответ: в двух пачках 800 листов бумаги.

Математика Математика
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

обозначения даются как на шахматной доске: 

вскапываем а1,d1 и  h1, сравниваем, выбирае два наименьших значения, пусть это будет d1 и h1, тогда вскапываем f1, (если цифра равна h1, то клад на линии g1-g8, отсчитываем по этой линии Х-1клеток, где Х-цифра, написанная на f1),( если цифра равна d1, то клад на линии e1-e8, отсчитываем по этой линии Х-1клеток, где Х-цифра, написанная на f1  ) если нет, то выбираем клетку с наименьшим значением и отсчитываем от нее то колличество клеток вверх, которое на ней написано - это клетка с кладом итого вместе с клеткой под которой зарыт клад получается 5 клеток